POJ1228 Grandpa's Estate

题目：
http://poj.org/problem?id=1228

题意：
给一堆点，是原凸包边上的点或内部的点(内部的点表明凸包被切割)；
问能这些点能否唯一确定原来这个凸包

分析：
这是一个稳定凸包问题；
如果凸包上一条边唯一确定，那么这条边上至少要有3个点
所以，先跑一遍凸包，然后检查是否每条边至少有3个点；
用向量平行检查 ( 向量叉乘=0则三点共线 )

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct Point{double x,y;Point(double x=0,double y=0) :x(x),y(y) {}Point operator + (Point p) {return Point(x+p.x,y+p.y);}Point operator - (Point p) {return Point(x-p.x,y-p.y);}Point operator * (double d){return Point(x*d,y*d);}
};
const double eps=1e-8;
int sgn(double x)
{if(x>eps) return 1;if(x<-eps) return -1;return 0;
}
double cross(Point p1,Point p2) {return p1.x*p2.y-p2.x*p1.y;}
const int Tmax=1005;
bool cmp(Point i,Point j)
{if(i.x<j.x) return true;if(i.x>j.x) return false;return i.y<j.y;
}
int convexHull(int n,Point *P,Point *aim)
{int i,m=0;sort(P+1,P+1+n,cmp);for(i=1;i<=n;i++){while(m>=2&&cross(aim[m]-aim[m-1],P[i]-aim[m-1])<0) m--;aim[++m]=P[i];}int k=m;for(i=n-1;i>=1;i--){while(m>k&&cross(aim[m]-aim[m-1],P[i]-aim[m-1])<0) m--;aim[++m]=P[i];}return m;
}
void check(int num,Point *aim)
{int i=2,online=2;//aim[++num]=aim[1];while(i<=num){while(i<num&&sgn(cross(aim[i]-aim[i-1],aim[i+1]-aim[i-1]))==0) i++,online++;if(online<=2){printf("NO\n");return;}i++;online=2;}bool ok=false;for(i=3;i<=num;i++)if(sgn(cross(aim[2]-aim[1],aim[i]-aim[1]))!=0){ok=true;break;}if(ok==false) printf("NO\n");else if(sgn(cross(aim[num]-aim[num-2],aim[num-1]-aim[num-2]))!=0) printf("NO\n");else printf("YES\n");return;
}
void run(int n,int num,Point *aim,Point *P)
{int i;for(i=1;i<=n;i++)printf("P:x=%.0lf y=%.0lf\n",P[i].x,P[i].y);for(i=1;i<=num;i++)printf("x=%.0lf y=%.0lf\n",aim[i].x,aim[i].y);return;
}
int main()
{int T,n,i,num;Point P[Tmax],aim[Tmax];scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);num=convexHull(n,P,aim);//run(n,num,aim,P);check(num,aim);}return 0;
}

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