机器码、序列号、认证码、注册码的生成算法（二）
设备动态密码设计
我们再把需求列出来：
（1）密码只能是阿拉伯数字，而且不能太长，一般要求10位以下，否则记不住，或让人感觉厌烦。
（2）密码包含用户信息，系统能知道是谁对设备进行了操作。
（3）密码是动态的，每次都不一样。
（4）密码能够防止恶意篡改。
说白了，就是密码里包含用户信息、时间信息，校验信息，但只能有8个阿拉伯数字。这是可以做到的，为什么？因为我最后做出来了。
好，我们先从8个阿拉伯数字出发，8个数字，最大就是99999999，如果用二进制来看，我们最多用26位（67108864）。
我们使用12位代表4096个不同的用户，基本满足需求。只剩下14位可用了。
时间信息需要保存年月日，如果使用一个字节保存一个数字（例如BCD码），共需要24位（3个字节），一下子就超了。把它们拆分，精确到位，最省的情况如下表所示：
| 信息 | 年 | 月 | 日 |
| 所需位 | 6 | 4 | 5 |
这样的话，我们省了很多，但仍然用掉了15位，超出了我们的限额。我们希望在时间信息上挤出空间来。
我们假设有这样一个函数f(y,m,d)，它把时间信息转化成一个数，不同的日期对应不同的值，不会重复。考虑最简单的情况，我们把函数定义成如下形式：
f(y,m,d)=ay+bm+cd
那么，另外一个日期对应的值为：
f(y’,m’,d’)=ay’+bm’+cd’
只要在y!=y’,m!=m’,d!=d’的情况下，f(y,m,d)!=f(y’,m’,d’)即满足需求。
f(y,m,d)-f(y’,m’,d’)=(ay+bm+cd)-(ay’+bm’+cd’)
=a(y-y’)+b(m-m’)+c(d-d’)
由于年的变化是很缓慢的，我们考虑在一年内，都没有重复的值。也就是
b(m-m’)+c(d-d’)=bΔm+cΔd!=0
即bΔm!=-cΔd
我们知道，月的变化取值为1-12，日的变化取值为1-31，那么Δm的取值为-11~11，Δd的取值为-30~30。考虑到有负数的存在，上式我们直接可以写成：
b/c!=Δd/Δm
我们可以看出，只要b取31，上式两边就永远不会相等。也就是说，
f(y,m,d)=y+31m+d
在一年内也不会有重复的值。
这样的话，此式最大的值为31*12+31+99（考虑年用到2099）=502，我们用9位（512）即能表示。
经过上面的时间信息缩减之后，我们剩下5位来存放校验信息。常见的一些校验算法根本是无法使用的（MD5要16字节，而且计算复杂，CRC两个字节，最简单的算LRC也要一个字节8位）。如果单纯用5位做校验和，重复的概率是1/32，感觉不够安全。
我们已经没办法再缩减时间信息使用的位数，只能考虑对用户ID开刀。用户ID使用12位存放4096个用户的信息，这是我们考虑极限的用户数。在一开始，或许512个用户就能满足。于是，我们采取这样的折中方案：
（1）用户ID使用9位，把3位让给校验和，这样重复的概率是1/256，应该是可以使用的。
（2）当用户增长超过512时，我们增加数字位数。如果使用9位阿拉伯数字，我们可以存放29位的信息，多出3位，增加在用户ID上，一共可存放4096个用户。
上面的设计，还没有满足需求里的第3、5点。要让密码每次都不一样，其实我们只需要增加几位，放一个随机数就行。但偏偏我们已经没有空间去放这个随机数了。
在这里，我们需要先说明使用何种加密方法。为了足够的简单（保证仪器能快速计算），又不失安全性，我们使用异或的加密方法。只要用户猜不到跟明文异或的密码，数据就是安全的。
我们回到上面的问题。如果我们使用不同的密码去对明文进行异或，得到的结果就是不一样的。所以我们有一种这样的方案：存放N条用于异或的密码，每次用不同的密码去异或，就会产生不同的结果。解密的时候，我们寻回原先异或的密码，就能成功解密。
但是我们马上会发现问题：我们如何知道明文是使用了哪个密码去异或的呢？用户ID和时间信息都是固定的，我们无法从这些信息里面提取出一个索引。那我们可以使用当前时间作为一个索引。假如我们有24个密码，各对应24个小时。这样的话，我们在使用动态密码时，会多出一条限制：从平台上获取密码之后，必须在一个小时内使用。这样的限制并不影响，可行。
在我们使用多个密码去异或时，原来的校验和算法会出现问题。我们必须找出24个异或码，经过跟明文异或之后，不影响原文的校验和。这样的异或码可以使用以下方法得到：
（1）因为我们使用8位校验和，所以我们把数据分成8位一段，不够的使用0补齐。
（2）把(总位数-8)个位随机填充0或1。
（3）求出(总位数-8)个位的校验和。
（4）把这个校验和填充到剩下的8位里面。
最终方案
动态密码的设计如下：
| 8位阿拉伯数字 | |||
| 信息 | 时间 | 校验和 | 用户ID |
| 位数 | 9 | 8 | 9 |
| 9位阿拉伯数字 | |||
| 信息 | 时间 | 校验和 | 用户ID |
| 位数 | 9 | 8 | 12 |
时间=(年-2018)+31*月+日
校验和为8位一段异或。
加密方法是将整个明文跟密钥进行异或。
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