正弦定理和余弦定理_考查正余弦定理运用，我的班很多同学做不出第2题

最近在给高一的学生复习正余弦定理，发现公式各位都用得很溜，但是一碰到实际的问题，比如判断三角形的形状，正余弦定理结合求边长等等，那可真是能要了不少同学的命，时不时再个三家恒等变换里面那十几个公式结合一下，那么结果真的时惨不忍睹，今天给大家分享一道2018-2019年佛山三中一段考试的题目，是关于正余弦定理的综合运用的，对这部分的内容不熟悉或者掌握并不牢固的同学，可以尝试做一下。

【2018-2019佛山三中一段测试】

如图，在△ABC中，∠B=π/3，D为BC边上的点，E为AD上的点，且AE=8，AC=4倍根号10，∠CED=π/4

(1) 求CE的长

(2) 若CD=5，求cos∠DAB的值。

在解题之前，要求同学在自己做题的时候，要先理清一下思路，比如题干出现两边一夹角，两角一对边，两角一边等，你的心里就要很清楚到底用什么定理来解决，再回到这道题目，题干中在三角形AEC中，显然出现两边角，用余弦定理的公式可以直接求出CE的长度。

对于第2题，在小三角形CDE中，出现两边一对角，所以可以用正弦定理求出∠CDE的正弦值，从而判断∠CDE为钝角，然后cos∠DAB=cos∠（CDE-π/3），然后直接用余弦两角差公式展开即可。以下是完整的解题过程：

今天的分享就到此结束，明天我们继续，加油各位同学们。

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