/*算法说明：

问题：现在有n个球，分别编号为1,2,3···n，对这n个球有多少种不重复的排列，列出所有的排列。

解：由数学知识可知：第一个球有n种选择，第二个球有n-1个选择··所以共有n!种选择(乘法法则)

那么1~n!这n!个整数，每个整数则分别对应不同的组合。

比如现在有3个球，编号为1,2,3，那么可以很容易列出所以的组合为：

123

132

213

231

312

321

其中123这种组合就可以编号为组合1,132这种组合就可以编号为组合2·····，321这种组合就可以编号为组合6，如果要问此时组合4是什么可以很容易查到为：231

那么对于n个球，只要给出一个1~n之间的整数，这个整数就对应着一种组合，那么如何找出这个组合呢，其通用算法又是什么呢？

比方说现在有4个球，问组合16是什么组合的话，可以这样算：

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16-1=15

建立一个数组a[0]=1,a[1]=2,a[2]=3,a[3]=4, 然后15/(4-1)!=15/3!=15/6=2```3,商为2,a[2]=3,所以组合的第一个数为a[2]=3

然后将a[2]后面的数都往前面移动，数组变为a[0]=1,a[1]=2,a[2]=4,a[3]=4,余数为3,3/2!=1```1，商为1，a[1]=2,所以组合第二个数为2，然后

数组a[1]后面的数往前移动，数组为a[0]=1,a[1]=4,a[2]=4,a[3]=4,

余数1/1!=1```0,商为1，a[1]=4,所以组合第三个数为a[1]=4,a[1]后面的数字往前移动变为a[0]=1,a[1]=4,a[2]=4,a[3]=4

余数0/0!=0```0,商为0，a[0]=1，所以组合第四个数为1

综合起来为3241

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用这种算法可以轻松找出n个球情况下编号为x对应的组合情况*/

#include

#include

#include

int Factorial(int n)//求阶乘函数{

if(n==1) return 1;

else if(n==0) return 1;

else return n*Factorial(n-1);

}

void printout(int index,int n,int *array)//对于n个球，打印出编号为index的排列组合出来{

for(int i=0;i

array[i]=i+1;

}

int divide,left,*out;//divide 为index除某数的商，left为余数 printf("序号：%-3d |",index);

out=(int *)malloc(sizeof(int)*n);//out为用来储存排列排列组合的数组，有n个球所以有n个数 index=index-1;//----------------------------------------------------------- for(i=n-1;i>=0;i--)

{

divide=index/Factorial(i);

left=index%Factorial(i);

out[n-1-i]=array[divide]; //见算法说明 for(int i2=divide;i2

{

array[i2]=array[i2+1];

}

index=left;

}//------------------------------------------------------------------------ for(i=0;i

{

printf("%d",out[i]);//输出排列组合 }

free(out);//释放out占的内存 printf("\n");

}

void main()

{

int n,index=1;

printf("输入球的个数:");

scanf("%d",&n);

int *array;

array=(int*)malloc(sizeof(int)*n);

int fac=Factorial(n);//对于n个球一共有n!种排列组合情况 for(index=1;index<=fac;index++)

{

printout(index,n,array);//每一种排列组合，都有一个对应的编号，对所有编号遍历输出 }

getch();

}