matlab实现多目标优化求解-NSGA-II 算法
1、内容简介
略
592-20220630\NSGAII可以交流、咨询、答疑
2、内容说明
NSGA-Ⅱ是最流行的多目标遗传算法之一,它降低了非劣排序遗传算法的复杂性,具有运行速度快,解集的收敛性好的优点,成为其他多目标优化算法性能的基准。
NSGA-Ⅱ算法是 Srinivas 和 Deb 于 2000 年在 NSGA 的基础上提出的,它比 NSGA算法更加优越:它采用了快速非支配排序算法,计算复杂度比 NSGA 大大的降低;采用了拥挤度和拥挤度比较算子,代替了需要指定的共享半径 shareQ,并在快速排序后的同级比较中作为胜出标准,使准 Pareto 域中的个体能扩展到整个 Pareto 域,并均匀分布,保持了种群的多样性;引入了精英策略,扩大了采样空间,防止最佳个体的丢失,提高了算法的运算速度和鲁棒性。
NSGA-Ⅱ就是在第一代非支配排序遗传算法的基础上改进而来,其改进主要是针对如上所述的三个方面:
①提出了快速非支配排序算法,一方面降低了计算的复杂度,另一方面它将父代种群跟子代种群进行合并,使得下一代的种群从双倍的空间中进行选取,从而保留了最为优秀的所有个体;
②引进精英策略,保证某些优良的种群个体在进化过程中不会被丢弃,从而提高了优化结果的精度;
③采用拥挤度和拥挤度比较算子,不但克服了NSGA中需要人为指定共享参数的缺陷,而且将其作为种群中个体间的比较标准,使得准Pareto域中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域,保证了种群的多样性。
3、仿真分析
略
clc
clear
close all
%% 定义自变量范围
nvar = 3;
nobj = 2;
npop = 50;
maxit = 5;
pc = 0.8;
nc = round(pc * npop / 2) * 2;
mu = 0.05;
varmin = [0.5, 0.5, 30];
varmax = [15, 1.5, 60];
step = [0.29, 0.02, 0.6];
len = (varmax - varmin) ./ step;
var = [varmin;step;varmax;round(len, 0)];
%% 定义结果存放模板
empty.position = [];
empty.cost = [];
empty.rank = [];
empty.domination = [];
empty.dominated = 0;
empty.crowdingdistance = [];
pop = repmat(empty, npop, 1);
%% 初始化种群
for i = 1 : npoppop(i).position = create_x(var);pop(i).cost = costfunction(pop(i).position);
end%% 非支配排序
[pop,F] = nondominatedsort(pop);%% 拥挤度计算
pop = calcrowdingdistance(pop,F);%% 主程序
for it = 1 : maxitpopc = repmat(empty, nc/2,2);for j = 1 : nc / 2p1 = tournamentsel(pop);p2 = tournamentsel(pop);[popc(j, 1).position, popc(j, 2).position] = crossover(p1.position, p2.position);endpopc = popc(:);for k = 1 : ncpopc(k).position = mutate(popc(k).position, mu, var);popc(k).cost = costfunction(popc(k).position);endnewpop = [pop; popc];% 排序pop = Sortpop(pop);% 淘汰pop = pop(1: npop);% 更新第1等级F1 = pop(F{1});% 显示迭代信息disp(['Iteration ' num2str(it) ': Number of F1 Members = ' num2str(numel(F1))]);% 绘图figure(1);plotcosts(F1);
% pause(0.01);
end
Iteration 1: Number of F1 Members = 19
Iteration 2: Number of F1 Members = 27
Iteration 3: Number of F1 Members = 44
Iteration 4: Number of F1 Members = 50
Iteration 5: Number of F1 Members = 50
4、参考论文
略
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