变位齿轮重合度计算公式_齿轮变位系数的优化选择

第9卷2期

宁夏工学院学报(自然科学版)V o l

.9N o .21997年6月Journal of N ingxia Institute of Techno logy (N atural Science )June ,1997

齿轮变位系数的优化选择

徐学忠陶金玉

(机械工程系)

19961018收到. 第一作者:男,1962年生,宁夏惠农县人,硕士,讲师,研究机械学及机械CAD 摘　要　本文通过讨论选择齿轮变位系数所要满足的限制条件和质量指标要求,研究了建立优化选择变位系数数学模型的方法.并以实例进行了验证,取得了令人满意的结果.关键词　齿轮、变位系数、优化

分类号　TH 132、41

变位系数是变位齿轮的一个重要参数,变位系数的确定与选配,与齿轮传动的尺寸、啮合特性及承载能力有关.选配不当时,会出现齿顶变尖、轮齿根切、重合度过小、以及发生干涉不良等现象.所以变位系数的选择至关重要、随着微型计算机的普及应用,这项工作可由计算机通过优化方法来完成.本文将通过讨论选择变位系数所要满足的限制条件和质量指标,研究建立选择变位系数的优化数学模型的方法.

1　选择变位系数的限制条件

1.1　保证被切齿轮不发生根切

根据被切齿轮不发生根切的条件,得下列限制条件:

x 1≥ha 3(17-Z 1)17

(1)x 2≥ha 3(17-Z 2)17

(2)式中　ha 3为齿轮的齿顶高系数

1.2　保证重合度的限制条件

齿轮传动中的重合度Ε不能太小,其限制条件为: Ε≥[Ε]

(3)式中　[Ε]为许用重合度,一般取为1.2;重合度Ε的计算公式为

Ε=12Π

[Z 1(tg Αa 1-tg Α′)+Z 2(tg Αa 2-tg Α′)]式中　Αa 1、Αa 2—

—齿顶圆压力角; Α′——啮合角1.3　保证齿顶有一定厚度

为了避免齿顶变尖和齿顶厚度变薄的现象,应使齿顶厚S a ≥0,限制条件为:

S a 1≥[S a 1]

(4)

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