matlab中的求导函数diff

2018-01-19

今天发现我的标题写错了，diff不知怎么写成了fill，醉醉醉

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matlab中用函数diff做求导

函数描述：DIFF Difference and approximate derivative.

语法格式：

Y = diff(X)
Y = diff(X,n)
Y = diff(X,n,dim)

1. Y = diff(X)

(1). DIFF(X), for a vector X, is [X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X(n)-X(n-1)].

X是长度为n容器，也就是长度为n的行向量，返回n-1长度的行向量，后一个数减去前一个数

>> x = [1 2 3 4 5];
>> diff(x)ans =1     1     1     1
>>
>> x=1:10;
>> y=2*x;
>> diff(y)ans =2     2     2     2     2     2     2     2     2>>

原来长度为5，结果长度为4.

(2). DIFF(X), for a matrix X, is the matrix of row differences,
[X(2:n,:) - X(1:n-1,:)].

X是个n行的矩阵，返回结果是n-1行的矩阵，后一行数减去前一行数

>> x = [ 1 1 1;2 2 2;4 4 4];
>> diff(x)ans =1     1     12     2     2>>

(3). DIFF(X), for an N-D array X, is the difference along the firstnon-singleton dimension of X.

这个不大会，以后回了在更新吧，不过意思跟前面应该差不多。

（4）.还有一种是单个点的导数值

>> syms x;
>> y=power(x,2);
>> y1=diff(y);
>> subs(y1,x,1)ans =2>> y,y1y =x^2y1 =2*x>>

2. Y = diff(X,n)

diff(X,N) is the N-th order difference along the first non-singleton
dimension (denote it by DIM). If N >= size(X,DIM), diff takes
successive differences along the next non-singleton dimension.

n是求导阶数

>> x=[1 1 1;2 2 2 ;4 4 4;7 7 7];
>> diff(x)ans =1     1     12     2     23     3     3>> diff(x,2)ans =1     1     11     1     1>>
>> syms x;
>> y=power(x,3);
>> y1=diff(y,2);
>> subs(y1,x,2)ans =12>> y1y1 =6*x>>

3. diff(X,N,DIM)

diff(X,N,DIM)is the Nth difference function along dimension DIM.
If N >= size(X,DIM), diff returns an empty array.

求导阶数不能大于DIM

>> syms x;
>> y=power(x,3);
>> y1=diff(y,2);
>> y2=diff(y,3,2)y2 =6*x>> y2=diff(y,3,3)y2 =6>>

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