自认为的经典题，难题，好题，方便日后复习

题目1：

题目大意：求5*5二维矩阵的从左上角到右下角的最短路径

思路：结构体记录路径

//结构体记录路径
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<utility>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define inf 0x3f3f3f
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
const int N=1e3+10;
int a[10][10],vis[10][10];
int dx[4]={0,1,-1,0};
int dy[4]={1,0,0,-1};
struct point{int x,y,cnt;
}que[50];
int front=0;
int rear=0;
void bfs(int x1,int y1,int x2,int y2){que[0].x=x1;que[0].y=y1;que[0].cnt=-1;rear=rear+1;vis[x1][y1]=1;while(front<rear){for(int i=0;i<4;i++){int x=que[front].x+dx[i];int y=que[front].y+dy[i];if(x<0||x>5||y<0||y>5||a[x][y]==1||vis[x][y]==1)continue;que[rear].x=x;que[rear].y=y;que[rear].cnt=front;rear++;vis[x][y]=1;if(x==x2&&y==y2)return;}front++;}
}
void print(point now){if(now.cnt==-1)printf("(%d, %d)\n",now.x,now.y);else{print(que[now.cnt]);printf("(%d, %d)\n",now.x,now.y);}
}
int main(){for(int i=0;i<5;i++){for(int k=0;k<5;k++){cin>>a[i][k];}}bfs(0,0,4,4);/*for(int i=0;i<40;i++)cout<<"i="<<i<<" "<<que[i].x<<" "<<que[i].y<<" "<<que[i].cnt<<endl;cout<<"rear="<<rear<<endl;*/print(que[rear-1]);return 0;}

2.棋盘问题

题目大意：在一个n*n方格里，放入k个棋子，要求任意两个棋子不能在同行同列，只有‘#'处能放棋子，问有多少种放棋子的方法

思路：简单dfs

1.在该位置放一个棋的时候，判断该位置是否能放棋（所在行列是否已经放过棋子，该位置是否是 #）

2.如果该点所在的行和列有棋，则跳过该点（遍历下一列，如果该行的所有列都不能放棋，就遍历下一行。）

3.如果没有，就放在该点，并把该棋所在的行和列进行标记。

4.当完成一种摆放后（k 个棋全部放完），记录一下，然后进行回溯，看是否有其他摆放方法。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<utility>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=109;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};
char a[10][10];
int vis[10];//标记这一列是否有棋子
int n,k,ans;
void dfs(int row,int cnt){if(cnt==k){ans++;return;}for(int i=row;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[j]&&a[i][j]=='#'){vis[j]=1;dfs(i+1,cnt+1);vis[j]=0;}}}
}
int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&k)){int wall=0;if(n+k==-2)break;for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",a[i]);memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(a[i][j]=='#')wall++;}}if(k>wall){printf("0\n");continue;}ans=0;dfs(0,0);printf("%d\n",ans);}return 0;
}
/*
5 4
..#.#
#..#.
.#..#
#.#.#
..###
*/

3.翻转问题

大意：有N头牛，有的朝前，有的朝后，现有一台转向器，设定K值，每次可使得[i,i+k-1]头牛转变朝向，问需要的最小转向次数和最小的K。

思路：首先，需要明白(1):交换区间反转的顺序对结果是没有影响的。(2):对同一个区间进行两次以上的反转是多余的。(3):第i头牛受前[i-k+1,i-1]头牛的影响。

变量解释：a[i]=1 ->朝后 a[i]=0 ->朝前

vis[i]=1->翻转 vis[i]=0->该点不翻

sum:受前[i-k+1,i-1]头牛的影响,第i头牛的翻转次数

res:总翻转次数

先遍历一遍，最后再遍历[n-k+1,n-1]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<utility>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e3+5;
int n,ans;
char a[N];
int vis[N];
int judge(int k){memset(vis,0,sizeof(vis));int res=0,sum=0;for(int i=0;i+k<=n;i++){if((a[i]+sum)%2!=0){res++;vis[i]=1;//该位置翻转}sum+=vis[i];if(i-k+1>=0){sum-=vis[i-k+1];}}for(int i=n-k+1;i<N;i++){if((sum+a[i])%2!=0)return -1;if(i-k+1>=0)sum-=vis[i-k+1];}return res;
}
void solve(){int K=1,M=n;for(int i=1;i<=n;i++){int s=judge(i);if(s>=0&&M>s){M=s;K=i;}}printf("%d %d\n",K,M);
}
int main(){scanf("%d",&n);char ch;for(int i=0;i<n;i++){getchar();scanf("%c",&ch);if(ch=='B')a[i]='1';else a[i]='0';}solve();return 0;
}

4.P1065 [NOIP2006 提高组] 作业调度方案

5.P4447 [AHOI2018初中组]分组

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