hanoi塔栈递归算法c语言,c++递归函数，c语言递归算法经典实例

c++递归函数，c语言递归算法经典实例

一、什么是递归算法

递归即递推+回归。递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类子问题，然后递归调用函数(或过程)来表示问题的解。

二、递归算法的特点

1.必须有递归函数 +递归出口

2.递归算法解题通常显得简洁，但效率较低且系统通过栈来储存每一层的返回点、局部变量，递归次数过多容易造成栈溢出。

三、如何编写递归函数

例：Hanoi 塔(问题内容不再赘述)

我们以三个圆盘(从小到大依次成为1，2，3号)三根柱子(A,B,C)为例:

想要将 3号移至C柱

step1.　　借助C把1、2号盘移到B;

step2.　　将3号盘移至C;

想要将 2号移至 C 柱则用上述同样的思想 (递归函数的内涵所在,将大问题逐个分解为相同小问题)

step1. 借助C 将 1号盘移至 A柱/*这里可以直接将 1号盘移至A,但如果 B盘上不止一个盘则需要借助C ,我这里是按整体规律来写*/

step2. 将 2号盘移至 C;

最后将 1号盘移至 C柱

Hanoi塔解题步骤：

1.将 A 上 n-1 个盘子移到B (借助C)

2.把 A 上剩下的盘子移到C

3.将 n-1 个盘子从B 移到 C (借助A)

！！！

不用死记A B C在各个盘移动时的站位,将他们想成

初始柱过渡柱目标柱这样在敲代码时思路会清晰一些

代码实践：

#include

using namespacestd;void move(char x1, charx2) {

cout<< x1 << "-->" << x2 <

}//A、B、C三个位置依次对应初始柱/ 过渡柱/ 目标柱【是对应的位置对应各种柱子(初始、过渡、目标柱) 不是ABC字母对应】void hanoi(int n, char A, char B, charC) {if (n == 1)

move(A, C);else{

hanoi(n- 1, A, C, B); //A为初始柱 C为过渡柱 B为目标柱

move(A, C);

hanoi(n- 1, B, A, C); //B为初始柱 A为过渡柱 C为目标柱

}

}intmain() {

cout<< "输入盘子数：";intp;

cin>>p;char A = 'A', B = 'B', C = 'C';

hanoi(p, A, B, C);return 0;

}

----------------------------------------------------小分割线----------------------------------------------

注意递归算法的两个必要条件递归出口和递归函数

认真分析如何将大问题分解为子问题

这些需要多加练习~

==============================大分割线=========================

如有错误还是希望评论指正：)

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