数字逻辑电路试题及答案
一、填空题（每空1分,共10分）
1．数字电路分为两大类，分别是 组合逻辑电路 和时序逻辑电路。
2．2006个1连续异或的结果是__0___；而2007个1连续同或的结果是__1__．
3．已知某函数F的反函数为 ，则其原函数F= ；而F的对偶函数则为F*= 。
4．试将函数 ，写成标准的积之和形式，即 （0，1，2， 4，5，6，8，9，10 ）．
5．逻辑代数中的三种基本逻辑运算是 与 、 或 、 非 。
6．1个触发器可以存放 1 位二进制数，它具有记忆功能。
|
得分 |
评卷人 |
复查人 |
二、选择题（每小题2分,共10分）
1．已知某电路的输入A、B和输出Y的波形如下图所示，该电路实现的函数表达式为 D 。
(A)A⊙B (B)A?B
(C) (D)
2．用0，1两个符号对100个信息进行编码，则至少需要 B 。
(A)8位 (B) 7位 (C) 9位 (D) 6位
3.下列电路中属于组合电路的是 D 。
(A)集成触发器 (B)多谐振荡器
(C)二进制计数器 (D)3—8译码器
4.下列电路中只有一个稳定状态的是 C 。
(A)集成触发器 (B) 施密特触发器
(C)单稳态触发器 (D) 多谐振荡器
5.为产生周期性矩形波，应当选用 C 。
(A) 施密特触发器 (B) 单稳态触发器
(C) 多谐振荡器 (D) 译码器
|
得分 |
评卷人 |
复查人 |
三、逻辑函数化简（共10分）
用卡诺图法化简下列逻辑函数，结果为最简与或式。 (每题5分，共10分)
．
解：
|
得分 |
评卷人 |
复查人 |
四、分析题（共45分）
１．（本题10分）写出下图的逻辑表达式和真值表，并化简为最简与或表达式。
⒉ 列真值表：（2分）
|
A B C |
Y |
|
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 |
1 0 0 0 0 0 0 1 |
2. （本题10分）试对已给器件，在所示输入波形CP、D、 及 作用下，画其输出波形Q及 ．假设电路初态Q（0）=1，且不计传输延迟
解：
３．(本题10分) 试分析图示时序电路，列出状态转换表及全状态转换图，说明电路功能，并分析能否自启动，设初始状态为00。
解：⑴写激励方程(2分) J1=Q0n， ，K1=K0=1，
⑵写状态方程(2分) ，
⑶列全状态转换表(2分) ⑷画全状态转换图(2分)
|
Q1nQ0n |
Q1n+1Q0n+1 |
|
0 0 |
0 1 |
|
0 1 |
1 0 |
|
1 0 |
0 0 |
|
1 1 |
0 0 |
⑸功能(2分)：该电路为一个三进制同步计数器，并且具有自启动功能。
4. 已知某时序电路的状态转换表如下所列，试由此画出该电路在所给时钟CP及输入信号X作用下的Q2、Q1及输出Z的波形（设初态Q2Q1=00，时钟脉冲上升边沿有效）．
|
Q2n+1Q1n+1/Zn |
|||
|
Q2n |
Q1n |
X=0 |
X=1 |
|
0 |
0 |
01/0 |
11/0 |
|
0 |
1 |
10/0 |
00/1 |
|
1 |
1 |
00/1 |
10/0 |
|
1 |
0 |
11/0 |
01/0 |
5. （本题10分）已知可变进制计数器如下图所示，试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器，并分别画出主循环的状态转换图。
解：
当A=1时置数状态为0011，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为0000~0011，共4个状态，完成四进制，为四进制计数器。(3分)
当A=0时置数状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为0000~1001，共10个状态，完成十进制，为十进制计数器。(3分)
画出主循环的状态转换图：(4分)。
|
得分 |
评卷人 |
复查人 |
五、设计题（共25分）
1．（本题15分）一个电路有3个输入信号，即A、B及C，有4个输出信号，即Z1、Z2、Z3及Z4，当所有输入信号为0时，Z1=1；当只有1个输入为1时，Z2=1；当任意2个输入信号为1时，Z3=1；当3个输入全部为1时，Z4=1．试用图示3线-8线译码器CT3138和门电路来实现．
解：
1．列真值表（5分）
|
A |
B |
C |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
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1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2．列方程式（5分）
3．画图（5分）
2. (本题10分)试用8选1 MUX 74LS151实现函数 （要求令 =A, =B =C）
解：将函数式变形为：
（2分）
8选1数据选择器的表达式为：（1分）
将上两式比较后得：
令A2=A、A1=B、A0=C，并令D0=D5=0 ，D1=D4= D ， D2= ，D3= D6=D7=1， 即得图 (3分)。
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