双线性映射matlab,matlab用双线性变换法设计IIR数字滤波器

实验三：用双线性变换法设计IIR数字滤波器

一.实验目的：

(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。

(2)掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

(3)通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。

二.实验内容及步骤:

(1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2pi时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3pi , pi] 频率区间上，,最小衰减大于15dB；

(2) 以0.02pi为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[ 0, 0.5pi]上的幅频响应特性曲线；

(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图波形图，观察总结滤波作用与效果。

三.实验原理与方法：

(1)复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H(z)。

根据设计指标，调用MA TLAB工具箱函数buttord和butter，也可得到H(z)。

(2)编写滤波器仿真程序，计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)的相应序列y(n)。

(3)在通过计算机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序，完成实验内容(2)和(3)。四．实验主要仪器设备和材料

计算机。MATLAB7.0或以上版本

五.实验报告要求

(1)简述实验目的及原理；

(2)由所打印的特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点；

(3)对比滤波前后的心电图信号波形,说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用；

(4) 简要回答思考题.

六．实验步骤

心电图信号采样序列样式本x(n)

{ x(n) } = { -4 , -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16

-38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8，12, 12 , 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0

0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0，0 , -2,, -2, -2, -2, 0}

程序代码

x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10 ,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];

k=1;

close all;

figure(1);

subplot(2,2,1);

n=0:55;

stem(n,x,'.');

axis([0,56,-100,50]);

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

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