数论 - 算数基本定理的运用 --- nefu 118 : n!后面有多少个0

题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php

Mean:

略。

analyse:

刚开始想了半天都没想出来，数据这么大，难道是有什么公式？

首先我们要知道一点：n!里面所有的0都是2*5得来的，而且不管怎样2的数量一定是>5的数量，所以我们只需要考虑有多少个5就可。

后面也是看了解题报告才知道有这么一个结论。

这是算数基本定理的一个结论：

n!的素因子分解中的素数p的幂为：[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+...

知道这个结论，这道题就是一道大水题，1分钟ac。数论就是这样==。

Time complexity：O(n)

Source code：

/*_ooOoo_o8888888o88" . "88(| -_- |)O\  =  /O____/`---'\____.'  \\|     |//  `./  \\|||  :  |||//  \/  _||||| -:- |||||-  \|   | \\\  -  /// |   || \_|  ''\---/''  |   |\  .-\__  `-`  ___/-. /___`. .'  /--.--\  `. . __."" '<  `.___\_<|>_/___.'  >'"".| | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |\  \ `-.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /
======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======`=---='
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.............................................佛祖镇楼                  BUG辟易佛曰:写字楼里写字间，写字间里程序员；程序人员写程序，又拿程序换酒钱。酒醒只在网上坐，酒醉还来网下眠；酒醉酒醒日复日，网上网下年复年。但愿老死电脑间，不愿鞠躬老板前；奔驰宝马贵者趣，公交自行程序员。别人笑我忒疯癫，我笑自己命太贱；不见满街漂亮妹，哪个归得程序员？
*///Memory   Time
// 1347K   0MS
// by : Snarl_jsb
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#include<cstdlib>
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#define MAX 1100
#define LL long long
using namespace std;int main()
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//    freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.txt","r",stdin);
//    freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.txt","w",stdout);int t,m;cin>>t;while(t--){cin>>m;int five=5;int ans=0;while(five<=m){ans+=m/five;five*=5;}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/crazyacking/p/3951750.html

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