LeetCode最大子序和（动态规划）python

描述

给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。

子数组最少包含一个数

您在真实的面试中是否遇到过这个题？
样例
样例1:

输入：[−2,2,−3,4,−1,2,1,−5,3]
输出：6
解释：符合要求的子数组为[4,−1,2,1]，其最大和为 6。
样例2:

输入：[1,2,3,4]
输出：10
解释：符合要求的子数组为[1,2,3,4]，其最大和为 10。

思路动态规划

设sum[i]为以第i个元素结尾的最大的连续子数组的和。假设对于元素i，所有以它前面的元素结尾的子数组的长度都已经求得，那么以第i个元素结尾且和最大的连续子数组实际上，要么是以第i-1个元素结尾且和最大的连续子数组加上这个元素，要么是只包含第i个元素，即sum[i]= max(sum[i-1] + a[i], a[i])。可以通过判断sum[i-1] + a[i]是否大于a[i]来做选择。因为中间有的sum[i]已经领过加负值变为0啦，后面的sum[i]求和就得根据后面新的数重新计算。所以最大子序和就是sum[]数组的最大值

代码1

class Solution:"""@param nums: A list of integers@return: A integer indicate the sum of max subarray"""def maxSubArray(self, nums):# write your code herelength=len(nums) if length==0:return 0for i in range(1,length):  #当前值的大小与前面的值之和比较，若当前值更大，则取当前值，舍弃前面的值之和  MaxSum=max(nums[i]+nums[i-1],nums[i])  nums[i]=MaxSum#将当前和最大的赋给nums[i]，新的nums存储的为和值  return max(nums)
nums=[-2,2,-3,4,-1,2,1,-5,3]c=Solution()
d=c.maxSubArray(nums)
print(d)

结果：6

代码2：

class Solution:"""@param nums: A list of integers@return: A integer indicate the sum of max subarray"""def maxSubArray(self, nums):# write your code hereif len(nums)==0:return 0presum=maxsum=nums[0]#presum当前和，maxsum最好的和for i in range(1,len(nums)):presum=max(presum+nums[i],nums[i])maxsum=max(maxsum,presum)return maxsumnums=[-2,2,-3,4,-1,2,1,-5,3]c=Solution()
d=c.maxSubArray(nums)
print(d)

结果：6

代码3

class Solution:"""@param nums: A list of integers@return: A integer indicate the sum of max subarray"""def maxSubArray(self, nums):# write your code hereif len(nums)==0:return 0presum=[0 for _ in range(len(nums))]presum[0]=nums[0]for i in range(1,len(nums)):presum[i]=max(presum[i-1]+nums[i],nums[i])return max(presum)nums=[-2,2,-3,4,-1,2,1,-5,3]c=Solution()
d=c.maxSubArray(nums)
print(d)

结果：6

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