课程表—leetcode207

你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

提示：

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5

思路：判断有向无环图，BFS

先把图画出来，用二维数组，relationMap[i][j]表示从i到j是不是依赖关系，并且算出每个节点的入度数，即每个课程依赖课程的数量，之后再去用BFS判断是否存在环

class Solution {
public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {if(prerequisites.empty())return true;int result = 0;vector<int> counts(numCourses,0);vector<vector<int>> relationMap(numCourses,vector<int>(numCourses));for(int i=0;i<prerequisites.size();++i){relationMap[prerequisites[i][1]][prerequisites[i][0]] = 1;counts[prerequisites[i][0]] +=1;}queue<int> que;for(int i=0;i<numCourses;++i){if(counts[i]==0){que.push(i);result++;}}while(!que.empty()){int top = que.front();que.pop();for(int i=0;i<numCourses;++i){if(relationMap[top][i]==1){counts[i]--;if(counts[i]==0){que.push(i);result++;}}}}return result==numCourses?true:false;}
};

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