数论基础_欧几里德算法
定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0)
证明:a可以表示成a=kb+r,则r=a mod b
假设d是a,b的一个公约数,则有
d|a,d|b,而r=a-kb,因此d|r
因此d也是(b,a mod b)的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证
摘自百度百科:http://baike.baidu.com/view/1241014.htm
code:
function gcd(a,b:longint):longint;beginif b=0 then exit(a);exit(gcd(b,a mod b)); end;
转载于:https://www.cnblogs.com/exponent/archive/2011/08/09/2131748.html
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