题目

题解

方法1（暴力排序）：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)

一个简单的想法是：将数组 nums 进行排序，记为 nums_sorted 。然后比较 nums 和 nums_sorted 的元素来决定最左边和最右边不匹配的元素。它们之间的子数组就是要求的最短无序子数组。

public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {int[] snums = nums.clone();Arrays.sort(snums);int start = snums.length, end = 0;for (int i = 0; i < snums.length; i++) {if (snums[i] != nums[i]) {start = Math.min(start, i);end = Math.max(end, i);}}return (end - start >= 0 ? end - start + 1 : 0);
}

方法2（单调栈思想）：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

我们需要找到无序子数组中 最小元素 和 最大元素 分别对应的 正确位置，来求得我们想要的无序子数组的边界。

为了达到这一目的，此方法中，我们使用 单调栈结构。

我们从头遍历 nums 数组，如果遇到的数字大小一直是升序的，我们就不断把对应的下标压入栈中，这么做是因为这些元素在目前都是 处于正确的位置上。一旦我们遇到 前面的数比后面的数大，也就是 nums[j] 比栈顶元素小，我们可以知道 nums[j] 一定不在正确的位置上。为了找到 nums[j] 的正确位置，我们 不断将栈顶元素弹出，直到栈顶元素比 nums[j] 小，我们假设栈顶元素对应的下标为 k ，那么我们知道 nums[j] 的正确位置下标应该是 k+1 。

我们重复这一过程，直到遍历完整个数组，这样我们可以找到 最小的 k，它就是 无序子数组的左边界。

（实际上：所谓左边界，就是 “所有未在正确位置的数当中最小的那个” 的正确位置，在数值上等同于 “所有的左边界当中最小的左边界”。同样地，所谓右边界，就是 “所有未在正确位置的数当中最大的那个” 的正确位置，在数值上等同于 “所有的右边界当中最大的右边界”。）

类似地，我们逆序遍历一遍 nums 数组来找到无序子数组的 右边界。这一次我们将降序的元素压入栈中，如果遇到一个升序的元素，我们像上面所述的方法一样不断将栈顶元素弹出，直到找到一个更大的元素，以此找到无序子数组的右边界。

我们可以看下图作为参考。从图中可以观察到，上升还是下降决定了相对顺序；还可以观察到，指针 b 指向所有未在正确位置的数当中的最小的那个，它在下标 0 后面标记着 “无序子数组中最小的左边界” 1；指针 a 指向所有未在正确位置的数当中的最大的那个，它在下标 7 前面标记着 “无序子数组中最大的右边界” 6。

public static int findUnsortedSubarray(int[] nums) {Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); // 单调栈int left = nums.length; // 左边界int right = 0; // 右边界for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 找到左边界while (!stack.isEmpty() && nums[stack.peek()] > nums[i])left = Math.min(left, stack.pop()); // 取所有的左边界当中最小的左边界stack.push(i);}stack.clear();for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) { // 找到右边界while (!stack.isEmpty() && nums[stack.peek()] < nums[i])right = Math.max(right, stack.pop()); // 取所有的右边界当中最大的右边界stack.push(i);}return right - left > 0 ? right - left + 1 : 0;
}

方法3（进阶）：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

同时从前往后和从后往前遍历，分别得到要排序数组的右边界和左边界；

寻找右边界：

从前往后遍历的过程中，用 max 记录遍历过的最大值，如果 max 大于当前的 nums[i]，说明nums[i] 的位置不正确，属于需要排序的数组，因此将右边界更新为 i，然后更新 max；这样最终可以找到需要排序的数组的右边界，右边界之后的元素都大于 max；

寻找左边界：

从后往前遍历的过程中，用 min 记录遍历过的最小值，如果 min 小于当前的 nums[j]，说明 nums[j] 的位置不正确，应该属于需要排序的数组，因此将左边界更新为j，然后更新 min；这样最终可以找到需要排序的数组的左边界，左边界之前的元素都小于 min；

注：从前往后遍历和从后往前遍历两个过程可以分两次循环完成，也可以放一起完成，这样的话就有：j = len-i-1

public static int findUnsortedSubarray(int[] nums) {int len = nums.length;int max = nums[0]; // max记录遍历过的最大值int min = nums[len - 1]; // min记录遍历过的最小值int left = 0, right = -1; // 要排序数组的左边界、右边界for (int i = 0; i < len; i++) {// 从前往后遍历if (max > nums[i]) {right = i;} else {max = nums[i];}// 从后往前遍历if (min < nums[len - i - 1]) {left = len - i - 1;} else {min = nums[len - i - 1];}}return right - left + 1;
}

方法 3 执行用时：

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