BZOJ2938: [Poi2000]病毒(AC自动机)

Orz wlp 5min讲完后缀数组

题意

给出$n$个0, 1串

问是否可以构造出一个无限长的字符串使其不包含任意串

Sol

刚开始我试图假装自己不知道这是个AC自动机的题然后来做。发现根本不可能qwq。

如果知道这题可以用AC自动机的话就好做很多了吧。

考虑我们构造的串中哪些子串不能出现。

1、给出的这$n$个串显然不能出现—>本身

2、包含这个$n$个串的串显然不能出现—> fail树

因此我们在每个串结束的地方打上标记，同时如果一个串的fail树上任意节点被打过标记，那么这个节点一定是不能访问的。

那最后怎么统计答案呢？

考虑无限长的串一定可以被表示成某个串repeat~repeat~repeat~

所以我们从根节点开始，判断是否能形成环就行了。

10min写完没调1Ahhh

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10, B = 2;
int N;
int ch[MAXN][2], fa[MAXN], fail[MAXN], flag[MAXN], tot = 0, root = 0;
char s[MAXN];
void insert(char *s) {int N = strlen(s + 1), now = root;for(int i = 1; i <= N; i++) {int nxt = s[i] - '0';if(!ch[now][nxt]) ch[now][nxt] = ++tot;now = ch[now][nxt];}flag[now] = 1;
}
void GetFail() {queue<int> q;for(int i = 0; i < B ;i++) if(ch[root][i])fail[ch[root][i]] = root, q.push(ch[root][i]);while(!q.empty()) {int p = q.front(); q.pop();for(int i = 0; i < B; i++) {if(ch[p][i]) fail[ch[p][i]] = ch[fail[p]][i], flag[ch[p][i]] |= flag[fail[ch[p][i]]], q.push(ch[p][i]);else ch[p][i] = ch[fail[p]][i];}}
}
int f[MAXN], vis[MAXN];
void dfs(int x) {f[x] = 1;for(int i = 0; i < B; i++) {if(f[ch[x][i]] == 1) {puts("TAK"); exit(0);}else if(!flag[ch[x][i]] && f[ch[x][i]] != 2) dfs(ch[x][i]);}f[x] = 2;
}
int main() {scanf("%d", &N);for(int i = 1; i <= N; i++) {scanf("%s", s + 1);insert(s);}GetFail();dfs(root);puts("NIE");return 0;
}
/*
3
011
11
00000*/

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Sol

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