论文摘要：为分析不同来流速度对超空泡形态及流体动力特性的影响，基于粘流理论和有限体积方法，对水下运动的圆盘空化器产生的超空泡流动进行了数值模拟。得到了空泡形态、阻力、阻力系数与航行体速度之间的关系。数值模拟结果与经验公式吻合较好，验证了数值方法的有效性。随着速度的增加，空泡长度逐渐增大，阻力增加，阻力系数减小。进一步给出了压力分布云图和速度矢量图。

论文关键词：超空泡,圆盘空化器,计算流体力学

1引言

在超空泡流动状态下，除头部空化器沾湿外，航行体大部分在超空泡内，因此航行体本身对流动不再有显著影响，超空泡的形状和航行体所受阻力只受头部空化器的影响。

对空化现象数值模拟的早期研究主要基于势流理论，后期发展的方法主要是基于N—S方程，后一类方法又分为两类，一类为界面追踪法，另一类为单一流体介质模型的方法，认为气相与液相在流场任一局部充分均匀混合，将混合物当作一种变密度介质进行计算，最近发展了输运方程模型，该类方法在两相的质量分数输运方程中加入源项，来控制气相于液相之间进行质量和能量的交换，从而模拟相变。Singhal，Kunz等在这方面作了相关研究。Flunt6.2版本采用了Singhal的模型。

本文应用商业软件Fluent6.2进行圆盘空化器自然空化问题计算，分析湍流参数设置对空化计算的影响。

2数学模型

首先在计算域中进行网格划分，选取控制点并分布变量。然后离散方程，并用控制点上变量近似表示离散后方程中的每一项。最后，选用适当的方法迭代求解所获得的代数方程组。在具体实施中，在计算域中生成分块结构化网格，用有限体积法对控制方程进行离散，采用隐式分离格式推导迭代代数矩阵，并采用压力修正法(SIMPLE)安排迭代过程，求解定常空泡绕流问题。

计算区域设定与网格划分如图1所示。空化器直径

，厚度不计，空化器前方来流区域取1m，空化器后方区域取10m，体侧计算区域取1m。共划分116818个四面体网格。

图1计算区域和网格划分

数值模拟采用多相流混合模型，选取分离求解器(SegegatedSolver)。由于圆盘空化器是轴对称的，并且来流方向与对称轴平行，所以数值模拟假定流动是定常的轴对称的。相间质量传输启用了空化模型，粘性湍流模型采用标准

双方程模型，近壁处采用标准壁面函数法处理。假定航行体的航行深度为水下10m，设置环境压强为

Pa。计算初始速度为

，对应自然空化数为0.247535，以空化器直径为特征长度的雷诺数约为

。计算设置饱和蒸汽压为2368Pa。边界条件采用速度入口，压力出口。

3空化模型

Fluent6.2通过蒸汽传输方程控制蒸汽质量分数

：

其中，

是混合相密度，

是蒸汽相速度矢量，

是相间有效交换系数，

和

是蒸汽的生成率和凝结率。

和

是描绘相变过程的物理量，出自Rayleigh—Pleasset方程，其与局部静压的关系为：

，当

，当

其中，下标

和

表示液相和蒸汽相，

是特征速度，其值近似于湍流度

。

为液体表面张力系数，

是特定温度下的饱和蒸汽压，

和

是经验常数，默认值

=0.02；

=0.01。

由于湍流造成压力脉冲，判断空化时应该在流场压力中加入脉动量。在Fluent中为处理方便，将脉动量并入到产生相变的压力阈值中，与饱和蒸汽压之间建立如下关系式：

其中，

为汽化压强，

，

为局部湍流动能。

4湍流模型

湍流的特征是其相干结构，即既含有随机因素又有确定的有序成分。湍流运动极其复杂，迄今为止，关于湍流的机理还未彻底搞清。为了得到近似的结果，人们提出了各种湍流模式。所谓湍流模式，是指将真实的湍流运动模化为人为设计的模型，这种模型的平均行为，应与实际的湍流统计平均行为基本一致。于是人们根据经验方法或实验数据等建立起来的一些半经验理论方法得到了发展和应用。由于目前尚未有普遍适用的湍流模型，因此要根据流动特征、解决某类问题的实际经验、模拟所需的计算精度以及现有的计算机资源来选择合适的湍流模型。

两方程模型是目前应用比较广泛的一种湍流模型，它能够比较准确的模拟各种复杂流动，

方程是基于湍流动能

和湍能耗散率

的输运方程的半经验模型，

方程是来源于确切的方程，而

方程是来源于推理。标准的

方程形式为：

方程

方程

其中，

，

为紊流生成项：

其中

为常数，根据Launder等的推荐值及实验验证，可取各常数值为

。

5仿真结果及分析

为了得到较大速度时的空泡形态分析，流场在长度方面选取了较长的范围，并且由于计算涉及到汽相、液相和汽液混合相的三相混合计算，因此通过70000次左右的迭代才取得比较好的收敛结果。图2给出了不同来流速度从40m/s增加到100m/s时的空泡形态仿真结果。