本节书摘来自异步社区《ANSYS CFX 14.0超级学习手册》一书中的第1章，第1.1节,作者： 高飞 , 李昕 更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

第1章　流体力学与计算流体力学基础

ANSYS CFX 14.0超级学习手册
CFD是计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）的缩写，是指通过数值计算，模拟流体流动时的各种相关物理现象的方法。

为了更深入地理解工程问题，进行合理的仿真分析，本章将介绍流体动力学的基础理论和计算流体力学基础。本章还介绍了常用的CFD软件。

学习目标：

掌握流体动力学分析的基础理论；

掌握计算流体力学的基础知识；

了解常用的CFD软件。

1.1　流体力学基础

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流体作为CFD的研究对象，其性质和流动状态决定了CFD的计算模型及计算方法的选择，决定着流场各物理量的最终分布结果。本节将介绍CFD所涉及的流体及其基本概念和术语。

1.1.1　流体及其基本特性
自然界物质的存在通常为三种状态：固体、液体与气体。这三种物质分子间的结构是不相同的。反映在宏观上，固体能保持其固定的形状和体积；液体有固定的体积，无固定的形状；气体则无固定的形状和体积。

由于液体与气体具有无固定形状、能流动的功能特点，一般称为流体。流体与固体的主要区别在变形方面。

1．连续介质
工程流体力学是一门研究流体宏观运动特性与规律的学科，从宏观角度来讲，对于所讨论的一些实际工程问题，如各种设备、管道等的特征尺寸，往往大于流体的分子距与分子自由程；这些实际工程的时间尺度，远大于分子运动的时间尺度；反映这些宏观运动状态的物理量实际是大量分子的运动所贡献的，是大量分子运动的统计平均值。

瑞士学者欧拉（Euler）在1753年提出了以连续介质的概念为基础的研究方法，该方法在流体力学的发展上起了巨大作用。连续介质的概念认为流体是由流体质点连续地、没有空隙地充满了流体所在的整个空间的连续介质。

再次，作为被研究的流体中最基本要素的流体质点，是指微观上充分大、宏观上充分小的分子团。也就是说，对于质点这个在宏观上非常小的体积内，微观中含有大量的分子，这些分子的运动具有统计平均的特性，使得这个质点所表现的物理量在宏观上是确定的。

这样一来，连续介质认为流体质点是连续而不间断地紧密排列的，那么表征流体特性的各物理量的变化，在时间与空间上是连续变化的。也就是说，这些物理量是空间坐标与时间的单值连续函数。因此，可以利用以连续函数为基础的高等数学来解决工程流体力学的问题。

需要指出的是，流体连续介质的概念对大部分工程实际问题都是正确的，但对某些问题却是不适用的。

如果所研究的问题的特征尺度接近或小于分子的自由程，连续介质的概念将不再适用，如在高空飞行的火箭、导弹，由于空气稀薄，分子的间距很大，可以与物体的特征尺度相比拟，虽然能找到可获得稳定平均值的分子团，显然这个分子团是不能当作质点的。

2．流体黏滞性
流体具有易流动性，观察流体的流动，可以看到不同的流体具有不同的流动特性。对于流动着的流体，若流体质点之间因为相对运动的存在，而产生的内摩擦力以抵抗其相对运动的性质，称为流体的黏滞性，所产生的内摩擦力也称为黏滞力或黏性力。

3．理想流体与黏性流体
黏性是流体内部发生相对运动而引起的内部相互作用。

流体在静止时虽然不能承受切应力，但在运动时，对相邻两层流体间的相对运动，即相对滑动速度却是有抵抗的，这种抵抗力称为黏性应力。流体所具有的这种抵抗两层流体间相对滑动速度或抵抗变形的性质，称为黏性。

黏性的大小依赖于流体的性质，并且随温度的变化显著地发生变化。实验表明，黏性应力的大小与黏性及相对速度成正比。当流体的黏性较小，运动的相对速度也不大时，所产生的黏性应力比起其他类型的力可忽略不计。

此时，我们可以近似地把流体看成是无黏性的，称之为无黏流体，也叫作理想流体。而对于有黏性的流体，则称之为黏性流体。显然，理想流体对于切向变形没有任何抵抗的能力。

这里应该强调指出，真正的理想流体是不存在的，它只是实际流体在某种条件下的一种近似模拟。

4．牛顿流体和非牛顿流体
根据内摩擦剪应力与速度变化率的关系不同，黏性流体又分为牛顿流体和非牛顿流体。

观察近壁面处的流体流动，可以发现，紧靠壁面的流体黏附在壁面上，静止不动，而在流体内部之间黏性所导致的内摩擦力的作用下，靠近这些静止流体的另一层流体受到迟滞作用而速度降低。

流体的内摩擦剪切力τ由牛顿内摩擦定律决定：

式中，Δn—沿法线方向的距离增量；

　　　Δu—对应于Δn的流体速度的增量；

所以牛顿内摩擦定律表示：流体内摩擦应力和单位距离上的两层流体间的相对速度成比例。比例系数μ称为流体的动力黏度，简称黏度，它的值取决于流体的性质、温度、压力大小，单位是N·s/m2。

若μ为常数，则称该类流体为牛顿流体；否则，称为非牛顿流体。空气、水等均为牛顿流体，而聚合物溶液、含有悬浮粒杂质或纤维的流体为非牛顿流体。

对于牛顿流体，通常用μ和质量密度ρ的比值ν来代替动力黏度μ：

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通过量纲分析可知，ν的单位是m2/s，由于没有动力学中力的因次，只具有运动学的要素，所以称为运动黏度。

5．流体热传导及扩散
除了黏性外，流体还有热传导和扩散等性质。当流体中存在着温度差时，温度高的地方将向温度低的地方传送热量，这种现象称为热传导。

同样地，当流体混合物中存在着组元的浓度差时，浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组元的物质，这种现象称为扩散。

流体的宏观性质，如扩散、黏性和热传导等，是分子输运性质的统计平均。处于分子的不规则运动，在各层流体间交换着质量、动量和能量，使不同流体层内的平均物理量均匀化，这种性质称为分子运动的输运性质。质量输运在宏观上表现为扩散现象，动量输运表现为黏性现象，能量输运表现为热传导现象。

理想流体忽略了黏性，即忽略了分子运动的动量输运性质，因次在理想流体中也不应该考虑质量和能量输运性质—扩散和热传导，因为它们具有相同的微观机制。

6．可压缩流体与不可压缩流体
根据密度ρ是否是常数，流体分为可压与不可压两大类。当密度ρ为常数时，流体为不可压流体；否则为可压流体。空气为可压流体，水为不可压流体。有些可压流体在特定的流动条件下，可以按不可压流体对待；有时也称可压流动与不可压流动。

在可压流动的连续方程中含密度ρ，因而可把ρ视为连续方程中的独立变量进行求解，再根据气体的状态方程求出压力。

7．定常与非定常流动
根据流体流动的物理量（如速度、压力、温度等）是否随时间变化，将流动分为定常与非定常两大类。当流动的物理量不随时间变化，即
f时，为定常流动，当流动的物理量随时间变化，即时，则为非定常流动。定常流动也称为恒定流动或稳态流动；非定常流动也称为非恒定流动或非稳态流动或瞬态流动。许多流体机械在启动或关机时的流体流动一般是非定常流动，而正常运转时可看作是定常流动。

8．层流与湍流
自然界中的流体流动状态主要有两种形式，即层流和湍流。层流是指流体在流动过程中两层之间没有互相混掺，而湍流是指流体流动不是处于层流流动状态，一般来说，湍流是普遍的，而层流则属于个别情况。

对于圆管内流动，定义雷诺数Re=ud/ν。其中：u为液体流速，ν为运动黏度，d为管径。当Re≤2300时，管流一定为层流；Re≥_8000~120000时，管流一定为湍流；当2300＜_Re＜8000时，流动处于层流与湍流间的过渡区。

对于一般流动，在计算雷诺数时，可用水力半径R代替上式中的d。这里R=A/x，A为通流截面积，x为湿周，对于液体，x等于在通流截面上与固体接触的周界长度，不包括自由液面以上的气体与固体接触的部分；对于气体，它等于通流截面的周界长度。

1.1.2　流体运动的分类和描述方法
1．流体运动的分类
（1）按运动形式分：若rotν=0，则流体做无旋运动；若rotν≠0，则流体做有旋运动。

（3）按空间变化分：流体的运动有一维运动、二维运动和三维运动。

2．描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法
拉格朗日法：研究流场中每一个流体质点的运动规律，分析运动参数随时间的变化规律，然后综合所有的流体质点，得到整个流场的运动规律。拉格朗日法着眼于流体质点，将运动参数作空间位置与时间的函数。

例如，在现代空战中，“锁定目标”即抓住一个目标不放，拉格朗日法中的流体质点若是理解为飞机，则拉格朗日法即可理解为“跟踪监视”目标。

欧拉法：研究某瞬时整个流场内位于不同位置上流体质点的运动参数，然后综合所有空间点，用于描述整个流场。

欧拉法着眼于空间点，将运动参数看作空间坐标和事件的函数，因此其定义区域为场。即在一个特定区域，密切观察整个区域内部的流体质点的运动，从而给出流动的规律。

在一般的流体力学中，欧拉法应用最为广泛，但是两者可以相互转化。