先看问题：

人，狗，鸡，米过河，一次只能载两样，且有人划船，人不在时，狗吃鸡，鸡吃米，问如何过河？

人，狗，鸡，米过河问题

今天要用到国著名数学家数学教育家——波利亚 的“怎样解题表”。

“怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华，将解题过程分成了四个步骤，只要解题时按这四个步骤去做，非常容易成功。

第一步：你必须弄清问题。

1.已知是什么？未知是什么？要确定未知数，条件是否充分？

2.画张图，将已知标上。

3.引入适当的符号。

第二步：找出已知与未知的联系。

1.你能否转化成一个相似的、熟悉的问题？

2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题？

3.回到定义去。重新定义题目。

4.你能否解决问题的一部分？

5.你是否利用了所有的条件？

第三步：执行你的方案。

1.勇敢地写出你的方法。

2.你能否说出你所写的每一步的理由？

3.检查每一个步骤。 你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？你能否证明它是正确的？

4.检查已经得到的解答。

第四步：回顾。

1.你能否一眼就看出结论？

2.你能否用别的方法导出这个结论？

3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题？

附解题前的准备：

1、 知识准备：相关概念定义，以及曾经解过的题目，出题题型等。

2、 思维(方法)准备：该题目所涉及的解题技巧，用到的思维方法，数学思想等。

3、 解题信心意愿的准备：你是否有决心解决这个问题，你是否想解决这个问题，你是否相信你自己能解决这个问题……

实战演练

人，狗，鸡，米过河，一次只能载两样，且由人划船，人不在时，狗吃鸡，鸡吃米，问如何过河？

第一步：你必须弄清问题。

1.已知是什么？未知是什么？要确定未知数，条件是否充分？

已知船一次只能载两样，人不在时会有狗吃鸡，鸡吃米。

未知的是来回得走多少趟等等。

2.画张图，将已知标上。

画图略。

3.引入适当的符号。

如果画图不好的可以用符号代替，比如D代表狗(dog)等，当然我建议是用实物模仿，比如一本书当船，拿一些小玩偶当鸡狗米等等。

第二步：找出已知与未知的联系。

1.你能否转化成一个相似的、熟悉的问题？

这个题目就是如何避免狗吃鸡，鸡吃米的现象。

2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题？

船每次只能载两样东西的，限制条件下，如何避免狗吃鸡、鸡吃米？

3.回到定义去。

重新定义题目：人每次需要带走一样东西，而剩余的不能是狗和鸡、鸡和米。

4.你能否解决问题的一部分？

人可以带走鸡，剩余狗和米。

5.你是否利用了所有的条件？

再次检查一遍，已经使用了所有的已知和隐藏条件。

第三步，执行你的方案。

1.勇敢地写出你的方法。

根据前面的分析，“人每次需要带走一样东西，而剩余的不能是狗和鸡、鸡和米。”这样我们很容易发现鸡是这个问题的关键。那么我们可以先带鸡过去，剩余狗和米；然后回到原处，再带走狗和米其中的一样东西，到了河对面后，把狗放下。这时候发现狗和鸡都在这边，所以我们需要再把鸡带回到原处，把鸡放在原处，再把米带到河对面。

2.你能否说出你所写的每一步的理由？

根据题目的条件，我们知道，狗吃鸡、鸡吃米，所以分析出鸡是问题关键。只要人把鸡带在船上，剩余的和米就不会出问题。

3.检查每一个步骤。 你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？你能否证明它是正确的？

开始人把鸡带走是一种试错，当时还不知道能不能解决问题，但是在试错的过程中，答案就逐渐显现出来。

4.检查已经得到的解答。

经过检查，完全符合题目要求，也很容易证明它是正确的。

第四步：回顾升华。

1.你能否一眼就看出结论？

现在思路非常的清晰，已经能够一眼看出来答案了。

2.你能否用别的方法导出这个结论？

这个题的关键是每次要带着鸡来回，还可以先把米带到河对岸，再把鸡带回原处，再把狗带到河对面，最后回来把鸡带到河对面。

3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题？

我们可以把这种解决问题的思路用到别的问题中去，比如试错，比如分析题目，抓住关键点：鸡。

同学们如果能在平时的做题中不断实践和体会这些解题步骤，通过这样的训练，我们的思维会越来越开阔，做起难题来也会更加得心应手。必能很快就会发出和波利亚一样的感叹：“解题是一种乐趣！”

我是苏林老师，关注大脑原理和思维精进，热爱教育和帮助孩子提升思维能力和学习成绩，欢迎关注，点赞和转发，让我们和孩子一起进步，共同成长！