算法设计与分析第2版第一章

8.一个字符串采用String对象存储，设计一个算法判断该字符串是否为回文。
package a;

public class Test01 {

public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString str1="abcd";String str2="abcdcba";solve(str1);solve(str2);}public static boolean solve(String str) {//判断字符串是否是回文int i=0;int j=str.length()-1;char c[]=str.toCharArray();while(i<j) {if(c[i]!=c[j]) {System.out.println("该字符串不是回文");return false;}i++;j--;}System.out.println("该字符串是回文");return true;}

}

9.有一个整数序列，设计一个算法判断其中是否存在两个元素的和恰好等于给定的整数k。
public class Test02 {

public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint a[]= {12,11,14,63,21,33,43,5,1,3};Test02 t=new Test02();t.PaiXu(a);
}
//实现排序及判断是否存在符合要求的数的方法public boolean PaiXu(int a[]) {Arrays.sort(a,0,a.length);System.out.println("该数组按升序排序后的顺序是：");for(int i=0;i<a.length;i++) {System.out.print(a[i]+" ");}int k=13;int j=a.length;//a.length返回数组的长度；a.length()返回字符串长度int s=a[0];while(s<j) {if(s+j==k) {System.out.println("存在");return true;}else if(s+j<k) {s++;}else {j--;}}return false;
}

}

10.有两个整数序列，每个整数序列中所有元素均不相同，设计一个算法求他们的公共元素，要求不使用STL的集合算法。
package a;

import java.util.Arrays;
public class Test003 {

public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubTest003 test=new Test003();int a[]= {4,34,13,32,22,15};int b[]= {1,22,3,23,4,11};Arrays.sort(a);//对数组a排序Arrays.sort(b);//对数组b排序System.out.print("数组a排序后的元素是：");for(int i:a) {//对数组a中的元素，一个一个进行循环System.out.print(i+" ");}System.out.print("数组b排序后的元素是：");for(int j:b) {System.out.print(j+" ");}test.ChongFu(a,b);}
public  void ChongFu(int a[],int b[])
{int i=0;int j=0;//int q=s;int c[]=new int[10];int m=0;while(i<a.length&&j<b.length){if(a[i]==b[j]) {c[m]=a[i];m++;//System.out.print("数组a和数组b重复的元素是："+c[m]);i++;j++;}else if(a[i]>b[j]){j++;}else {i++;}}System.out.print("数组a和数组b重复的元素是：");for(int q=0;q<m;q++) {System.out.print(c[q]+" ");}
}

}

另外，本体、题刚开始想用TreeSet集合存储整数序列，因为 set可以自动排序而不用专门排序，但是后面需要定位到整数序列的每个位置，set无法实现，所以代码无法进行。。。。希望直到怎样修改这个代码的大神看到的话帮帮忙，想学习另外一种解决这个题目的方法。
package a;
import java.util.*;

public class Test03 {

public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubTest03 test=new Test03();TreeSet<Integer> ts1=new TreeSet<>();TreeSet<Integer> ts2=new TreeSet<>();ts1.add(2);ts1.add(12);ts1.add(14);ts1.add(31);ts1.add(11);ts2.add(10);ts2.add(14);ts2.add(2);ts2.add(1);test.ChongFu(ts1,ts2);
}/*将有序整数序列ts1和ts2中重复的元素存储到数组a中*/
public static void ChongFu(TreeSet ts1,TreeSet ts2,int u,int v)
{int s=(int)ts1.first();int a[]=new int[10];int i=s;int j;j=u+1;int q=s;int b=0;while(i<=u&&j<=v) {if(i==j) {a[b]=i;b++;}else if(i<j) {i++;}else {j++;}}//输出储存在数组a中的所有重复元素for(;b<a.length;b++) {System.out.println(a[b]);;}
}

}
11.正整数n(n>1)可以写成质数乘积的形式，称为整数的质因数分解。例如，12=223，18=233，11=11.设计一个算法求n这样分解后各个质因数出现的次数，采用vector向量存放结果。
12.有一个整数序列，所有元素均不相同，设计一个算法求相差最小的元素对的个数。例如序列4，1，2，3的相差最小的元素对的个数是3，其元素对是（1，2）、（2，3）、（3，4）。

/先递增排序，再求相邻元素差，比较最小元素差，累计最小元素差的个数。对应的程序如下：/

package a;

import java.util.Arrays;

public class Test05 {
//定义全局变量
static int min;

public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubTest05 test=new Test05(); int a[]= {4,12,3,6,2,23,11,13,21};Arrays.sort(a);//对数组a进行排序System.out.print("排序好的序列是：");for(int i=0;i<a.length;i++) {System.out.print(a[i]+" ");}int count=test.solve(a);System.out.print("相差最小的是："+min+"出现的次数是："+count);}
int solve(int a[]) {int count=1;min=a[1]-a[0];for(int j=2;j<a.length;j++) {int m=a[j]-a[j-1];if(m<min) {count=1;min=m;}else if(m==min){count++;}}//System.out.print("相差最小的是："+min+"出现的次数是："+count);return count;}

}

13.有一个map<string,int>容器，其中已经存放了较多元素，设计一个算法求出其中重复的value值并返回重复value的个数。

15.假设有一个含n(n>1)个元素的stack栈容器st，设计一个算法出栈从栈顶到栈底的第k（1<=k<=n)个元素，其他栈元素不变。
package a;
import java.util.Stack;
/*

栈的特点是：后进先出，不能顺序遍历
创建一个临时栈sta栈，将st的第k个元素出栈并进栈到sta中
再出栈sta得到第k个元素，最后将sta的所有元素出栈并进栈到st中
*/

public class Test07 {
int k=3;
String e;
String s;

public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubTest07 test=new Test07();test.solve();
}public void solve() {Stack<String>st=new Stack<String>();Stack<String>sta=new Stack<String>();//定义一个临时栈//入栈st.push("a");st.push("c");st.push("f");st.push("b");st.push("h");//出栈st中的前k个元素，放到sta中for(int i=0;i<k;i++) {e=st.pop();//移除栈顶的元素sta.push(e);}//出栈sta中的第一个元素，即是st中的第k个元素System.out.println("栈中的第3个元素是："+sta.pop());//将sta中的其他元素重新放到st栈中for(int j=0;j<sta.size();j++) {s=sta.pop();st.push(s); }//输出st中的栈顶元素验证是否成功将sta中的剩余元素转移到st中System.out.println("栈顶元素是：");System.out.println(" "+st.pop());}

}

实验1.统计求最大、最小元素的平均比较次数
编写一个实验程序，随机产生10个1~20的整数，设计一个高效算法找其中的最大元素和最小1元素，并统计元素之间的比较次数。调用该算法执行10次并求元素的平均比较次数。
package a
import java.util.*;
public class Test08 {
int count=0;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Test08 test=new Test08();
int c1=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c2=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c3=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c4=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c5=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c6=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c7=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c8=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c9=test.solve();
int c10=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
System.out.println(“平均比较的次数是：”+(c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10)/10);

 }public int solve() {int a[]=new int[10];int i;System.out.println("产生的10个随机数是  ");for(i=0;i<a.length;i++) {a[i]=(int)(Math.random()*20+1);System.out.print(" "+a[i]);}int max=a[0];int min=a[0];for(int j=1;j<a.length;j++) {count++;//比较一次，count增加1if(a[j]>max) {max=a[j];}else {count++;//比较一次count加1，下面是比较后的结果if(a[j]<=min) {min=a[j];}}}System.out.println("最大值是  "+max+"最小值是："+min);return count;
}

}

public class Test08 {
int count=0;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Test08 test=new Test08();
int c1=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c2=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c3=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c4=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c5=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c6=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c7=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c8=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
int c9=test.solve();
int c10=test.solve();
System.out.println(“元素之间比较的次数是：”+c1);
System.out.println(“平均比较的次数是：”+(c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10)/10);

 }public int solve() {int a[]=new int[10];int i;System.out.println("产生的10个随机数是  ");for(i=0;i<a.length;i++) {a[i]=(int)(Math.random()*20+1);System.out.print(" "+a[i]);}int max=a[0];int min=a[0];for(int j=1;j<a.length;j++) {count++;//比较一次，count增加1if(a[j]>max) {max=a[j];}else {count++;//比较一次count加1，下面是比较后的结果if(a[j]<=min) {min=a[j];}}}System.out.println("最大值是  "+max+"最小值是："+min);return count;
}

}

实验2：求无序序列中第k小的元素
编写一个实验程序，利用priority_queue(优先队列）求出一个无序整数序列中第k小的元素。
package a;
import java.util.Queue;
import java.util.PriorityQueue;
/*

优先队列中的元素默认按自然顺序排列
创建一个int类型的优先队列，向其中增加若干元素
假设需要输出的是队列中的第k个元素，设置一个变量i,i依次增加，判断i值与k值是否相等，若不相等，直接输出，若相等，则输出提示语句，并且输出第k个值。
*/

public class Test09 {

static int k=3;
//static int i=0;
public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint a[]=new int[6];//定义int类型数组存放队列前k个元素PriorityQueue<Integer>pq=new PriorityQueue<>(6);pq.add(3);pq.add(11);pq.add(4);pq.add(12);pq.add(1);pq.add(23);// System.out.println("此时优先队列中的元素是: ");for(int i=1;i<6;i++) {if(i!=k)System.out.print(pq.poll()+" ");else {System.out.println("队列中第 "+k+"个元素是："+pq.poll());break;}}
}

}

实验3：出栈第k个元素
编写一个实验程序，对于一个含n（n>1)个元素的queue队列容器qu，出队从队头到队尾的第k（1<=k<=n)个元素，其他队列元素不变
package a;
import java.util.PriorityQueue;
/*

创建一个队列，依次让从队头到队尾的k个元素出栈，
出栈的元素保存到另外一个队列que中
que中的元素出栈，第一个元素即为所求
que中的元素依次出栈到qu中
*/

public class Test10 {
static int k=4;
static PriorityQueue qu=new PriorityQueue();
static PriorityQueue que=new PriorityQueue();

public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubqu.add("f");qu.add("e");qu.add("b");qu.add("d");qu.add("c");qu.add("a");Test10 test=new Test10();test.solve();}
public void solve() {//利用队列先进先出的特点(FIFO)//Object arr[]=new Object[10];for(int i=0;i<k;i++) {que.add(qu.poll());//将qu中的前k个元素移到que中}for(int j=1;j<=k;j++) {if(j==k) {System.out.println("qu队列中的第"+k+"个元素是："+que.poll());}else {qu.add(que.poll());//将不是第k个元素的元素重新放回qu队列}}for(int s=0;s<5;s++) {System.out.println("qu队列中的元素是："+qu.poll());}
}

}

实验4：设计一种好的数据结构I编写一个实验程序，设计一个好的数据结构，尽可能高效的实现元素的插入、删除、按值查找和按序号查找（假设所有元素值不相同）

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