8+8+8+8+8写成乘法算式只能写8x5不能写5x8吗？小学数学为何这么死板？

这个题目来自于某小学的期考试卷，是个填空题，8+8+8+8+8写成乘法算式时给了两个空( )和( )，就有人提出来只能写8x5不能写5x8，所以应该只给一个空。你怎么看这道题？

我们太注重于计算的结果，但却忽略了对四则运算的认知

由于我们有九九乘法表，所以导致在运算乘除法时，其计算结果都是基于九九乘法表而背出来的，当然不止限于9x9之内的计算，而是所有乘除法，举个例子，我们计算17×13，如果用手算，会列竖式，用13的个位3乘17，得51，再用13的十位1乘17，得17，然后再用51的1做结果的个位，用51的5加17的7，得12进1保留2，17的1为结果的百位，加上进位1，最终结果是221。你会发现，整个的计算过程还是靠九九乘法表背出来的，我们做的工作，只是机械的套用竖式的计算形式而已(其实竖式的计算形式也是根据四则运算的性质提炼出来的计算方法，我在这就不说明了)。但实际上17×13的运算是什么样呢？它代表13个17相加，正确的运算方式是17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17＝221。但是我们往往忽略了。

可是有人问，这不是更麻烦了吗？但我想说的是，如果仅仅从计算的效率来说，这确实不足取，确实九九乘法表计算效率更好。可是如果从对运算的理解来说，九九乘法表却不容易帮助理解。还拿上述的例子继续说，通过对17×13的还原，我们会发现，所谓乘法，就是数字的累加，其实就是加法运算，而除法运算，作为乘法的逆运算，其实也是加法的逆运算。而所谓的加法的逆运算减法，其实就是一个数加另一个数的相反数，其实还是加法，所以综上所述，所谓的四则运算，其实就是加法运算，减乘除只是加法的其他计算表现形式。但如果只注重九九乘法表，只注重计算效率，就会认为加法就是加法，乘法就是乘法。这在数学思想上就是不对的。

对四则运算认知的不足，会引发更大的问题。

有人可能会说，管他什么认知不认知，不认知这些，照样能计算出来，没什么大问题。但是我想说，如果连这个基础都认识不清楚，那么对数学的学习就很难进步，有的人数学学的很好，可他自己都不知道自己为什么能学的这么好，其实就是他潜移默化之间，明白了这些最基本的数学思想(当然基础数学思想不只有四则运算的认知)，而有些人数学无论怎么学，都不行，其实就是连最基础的数学都没弄明白。我单单提一下对四则运算认知不足的后果。

最明显的一点，就是对高等数学不理解，他们很难弄明白级数的概念，他们很难理解为什么一个积分函数能分解出多项式，他们看泰勒公式就像看天书，他们很难明白曲线积分曲面积分的含义……这些种种不理解，其实根源就是，他们把运算分割了，认为加就是加，乘就是乘，或者即使知道，但却忽略了。为什么会忽略？因为计算直接靠背就行。这可能是很多大学生学高数费劲，很多老师讲课也费劲的原因之一。

当然，没有批评中国教育的意思，而且客观的说，中国基础教育总体来说还是非常成功的。而且我指出的问题，只是从认知方面进行的分析，如果从效用上分析，九九乘法表就有其天然的优势了，如果中国的教师，都能既注重效用，又注重认知，把这些都综合起来，那么一定会更好。

8+8+8+8+8写成乘法算式只能写8x5，不能写5x8吗，小学数学这么死板？

这其实不叫做死板，而是叫做规范。虽然8X5和5X8的结果相等。但是两者所表示的含义不同。前者表示，5个8相加。后者，表示8个5相加。

如果不这样子规范。那就会乱套啊，比如题目要求请你写出5个8相加的式子来，你难道可以写成5+5+5+5+5+5+5+5来吗？对啊，它和8+8+8+8+8的结果也是一样啊。但是所表达的意义完全不一样。所以，也请督促孩子，孩子的学习，我们应该从小处细节的规范做起。

这个题目来自于某小学的期考试卷，是个填空题，8+8+8+8+8写成乘法算式时给了两个空( )和( )，就有人提出来只能写8x5不能写5x8，所以应该只给一个空。你怎么看这道题？

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