数学建模 河北杯 无人机侦听与反制问题问题2.2:在未知周期的情况下的解决思路
4.2.2 未知跳频周期
由前面所写的解题思路,因为飞控信号频率周期未知,因此首先需要求得周期,然后即可根据之前一问的算法做下去。
首先定义相关变量及参数:一个周期内无人机的飞控信号频率raw=[5,1,4,2,3,6],通过随机数phase来实现无人机飞控信号相位差,定义无人机每秒钟跳频频率freq=217,飞控信号一个周期内跳频次数num=6,定义干扰机可调频宽度 freq_num=2*num,定义干扰机的调频次序f=1:1:freq_num,设置干扰机采样频率samp_freq=1000,干扰机最大采样时间samp_t=100,最大采样次数max=samp_freq*samp_t,干扰机信号频率矩阵f_simu=zeros(max,1),设置无人机飞控信号频率矩阵f_real=zeros(max,1),一个飞控信号周期的采样次数T=⌊num*samp_freq/freq⌋,一次跳频区间的采样次数T0=⌊samp_freq/ freq⌋,初始化干扰机探测的飞控信号周期频率T_simu=0,初始化干扰机探测周期时的参考频率T_f=0,初始化干扰机探测飞控信号周期的开始时刻标记T_index1=0,初始化干扰机探测飞控信号周期的结束标记T_index2=0,初始化迭代器j=1,初始化发出NACK信号次数nack_count=0,初始化NACK信号的位置nack_index=1,初始化发出NACK信号时的频率nack_freq=0。
构造发出NACK信号的函数,发出SOS信号的函数以及能够返回实时的飞控信号频率的函数。
编写程序,设置干扰机调频/采样频率samp_freq=1000,设置干扰器的可调频的频宽为2倍于飞控信号频宽。
结果如下图所示:
图表 4.6 周期未知的情况下,干扰机跳频/采样频率为1000时,无人机发出SOS时的哪一个周期的图样
在调频频率为1000的情况下,此时反制成功所花费的时间为:0.224(s)。
调整参数,设置干扰机调频/采样频率samp_freq=2000,仿真结果如下图所示:
图表 4.7 周期未知的情况下,干扰机跳频/采样频率为2000时,无人机发出SOS时的哪一个周期的图样
此参数下,反制成功所花费的时间为:0.1395。和周期已知的时候的情况一样,时间缩短了近一倍。
将两种参数的模型各仿真20次,并取平均值;然后将干扰器可调频频宽设为和飞控信号频率频宽同样的宽度,再各仿真20次,取平均值,得到如下表格:
调频频率/可调频频宽 | 1000/1倍频宽 | 1000/2倍频宽 | 2000/1倍频宽 | 2000/2倍频宽 |
---|---|---|---|---|
1 | 0.111000 | 0.135000 | 0.062000 | 0.084000 |
2 | 0.105000 | 0.121000 | 0.060500 | 0.123000 |
3 | 0.093000 | 0.149000 | 0.061500 | 0.109500 |
4 | 0.105000 | 0.232000 | 0.061500 | 0.157500 |
5 | 0.080000 | 0.172000 | 0.059500 | 0.201000 |
6 | 0.088000 | 0.910000 | 0.063000 | 0.111000 |
7 | 0.132000 | 1.010000 | 0.056000 | 0.116000 |
8 | 0.082000 | 0.146000 | 0.059000 | 0.118500 |
9 | 0.101000 | 0.193000 | 0.060500 | 0.133500 |
10 | 0.085000 | 0.127000 | 0.060500 | 0.158000 |
11 | 0.182000 | 0.194000 | 0.061000 | 0.108000 |
12 | 0.089000 | 0.195000 | 0.060000 | 0.128000 |
13 | 0.109000 | 0.188000 | 0.060500 | 0.108500 |
14 | 0.120000 | 0.520000 | 0.058500 | 0.126500 |
15 | 0.081000 | 0.305000 | 0.061500 | 0.107500 |
16 | 0.139000 | 0.139000 | 0.061500 | 0.167500 |
17 | 0.124000 | 0.156000 | 0.061500 | 0.120000 |
18 | 0.081000 | 0.128000 | 0.054000 | 0.121500 |
19 | 0.113000 | 0.196000 | 0.061500 | 0.117000 |
20 | 0.092000 | 0.909000 | 0.058000 | 0.108000 |
平均时间 | 0.105600 | 0.306250 | 0.060100 | 0.126225 |
图表 4.8 不同参数下各仿真20次的时间结果表及其平均时间
对比第一问,可以发现类似的结论:平均时间而言,干扰器调频频率越大,则反制时间越短,即算法收敛越快。
并且可以由平均时间的数值明显的看出,可调频的频宽和时间存在明显的线性关系,可调频的频率频宽越大,时间就越长,且倍数大概是呈线性关系。
代码在此:
https://github.com/jaykwok/HeBeiCup2020-F
链接:https://pan.baidu.com/s/17pJYwRs5Um5BzDM7uDruHw
提取码:2333
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