文献略读 Dictionary optimization for greedy recovery in Modulated WidebandConverter based...
这是一篇关于MWC的字典的优化的文章。
字典的选择对于MWC架构而言是非常重要的，尤其是对于存在噪音的情况下，噪音会被折叠，所以字典中的增白步骤是有益的。本文证明了最小化字典相干性，是贪婪算法恢复的关键标准，提出了一种牛顿迭代法来优化字典，可以在存在噪声的情况下，这种新字典可以得到性能增益。
图1：MWC的经典结构
其中的随机序列为
他的傅里叶系数展开为：
经过运算之后就可以得到每个通道的频谱切片为
那么所有通道的联合矩阵表达为
其中B（s）就是字典
所以可以表示为
对于有噪声输入时
进一步将其傅里叶变换加入进去
定义相干性
从其他文献中得到Welch边界
给出证明的理论1
定理1的证明说明优化字典的相干性应该在最小所需SNR方面提高支持恢复性能。
推证的定理2
说明了优化相干性，可以改善信号重构的的最坏情况。
上面两个定理的产生，说明字典的相干性降低是可以提升贪婪算法的性能的。
优化字典的步骤
最后结果
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