问题 G: 深入浅出学算法007-求佩尔方程的解

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题目描述

求关于x y的二次不定方程的解 x2-ny2=1

输入

多组输入数据，先输入组数T 然后输入正整数n(n<=100)

输出

对于每组数据输出一行，求y<=10000的最小正整数解，输出y的值，如果在此范围内没有解则输出No

样例输入 Copy

1
73

样例输出 Copy

No

#include<stdio.h>
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);long long x;int y,flag=0;for(y=1;y<=10000;y++){for(x=1;;x++){if(x*x>n*y*y+1)break;if(x*x==n*y*y+1){flag=1;break;}}if(flag==1)break;}if(flag==1)printf("%d\n",y);else printf("No\n"); }return 0;
}

其中提交后发现输出超限，分析代码，可知x的循环其实有点多余，不需要让x进行循环，只需要判断t=n*y*y+1是否开方的数是个正整数即可，修改后如下。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);long long t;;int y,flag=0;for(y=1;y<=10000;y++){t=n*y*y+1;if((int)(sqrt(t))*(int)(sqrt(t))==t){flag=1;break;}}if(flag==1)printf("%d\n",y);else printf("No\n"); }return 0;
}

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