蚁群算法

1. 蚁群算法基本原理

蚁群算法(Ant Colony Algorithm, ACA)由Marco Dorigo于1992年提出。

蚁群原理：

蚁群算法的基本原理来源于自然界觅食的最短路径原理。根据昆虫学家的观察，蚂蚁可以在没有任何提示的情况下找到从食物源到巢穴的最短路径，并且能在环境发生变化(如原有路径上有了障碍物)后,自适应地搜索新的最佳路径。

蚂蚁是怎么做到这一点的呢？

蚁群算法有自己的优化策略：正反馈的信息机制、信息素浓度的更新、蚂蚁对能够访问的路径的筛选。

2. 蚁群算法实现

% 蚁群算法找最大值

% 核心思路:

% 和粒子群算法有些相似，都是靠团队的力量共同去找目标！

% 蚁群算法中特殊的是它的"信息素"挥发! 这个效果是其他算法中没有的！

clc;

clear;

% f的最大值就是-前面的数值;这里是2.4

f = inline('2.4-(x.^4 + 3*y.^4 - 0.2*cos(3*pi*x) - 0.4*cos(4*pi*y) + 0.6)');

x = -1:0.001:1;

y = -1:0.001:1;

[X,Y] = meshgrid(x,y);

F = f(X,Y);

figure(1);

mesh(X,Y,F);

xlabel('横坐标x'); ylabel('纵坐标y'); zlabel('空间坐标z');

hold on;

% 坐标/搜索范围的设置:

lower_x = -1;

upper_x = 1;

lower_y = -1;

upper_y = 1;

% 模型初始参数设置:

ant = 80; % 蚂蚁总数300只太多了,不到100只松松解决问题

times = 30; % 每只蚂蚁搜寻80次

rou = 0.9; % 信息素挥发速率

p0 = 0.2; % 蚂蚁转移的概率常数

% 初始蚂蚁位置(空间内随机)、适应度计算:

ant_x = zeros(1,ant); % 每只蚂蚁位置的x坐标

ant_y = zeros(1,ant); % 每只蚂蚁位置的y坐标

tau = zeros(1,ant); % 适应度/函数数值

Macro = zeros(1,ant); % Macro和tau共同使用的中间过渡量而已

for i=1:ant

ant_x(i) = (upper_x-lower_x)*rand() + lower_x;

ant_y(i) = (upper_y-lower_y)*rand() + lower_y;

tau(i) = f(ant_x(i),ant_y(i)); % 初始适应度/函数值

plot3(ant_x(i),ant_y(i),tau(i),'k*'); % 起始群都用黑色*标记

hold on;

Macro = zeros(1,ant);

end

fprintf('蚁群搜索开始(找最大值):\n');

T = 1;

tau_best = zeros(1,times); % 记录每轮寻找后的群体中的最大值!

p = zeros(1,ant); % 每只蚂蚁状态转移的概率,都与p0比较

while T < times

lamda = 1/T;

% 这里是查看极值的地方!！

[tau_best(T),bestindex] = max(tau);

% 精度足够高，提前结束!

% 这里我有个策略: 当前适应度值 与 前两轮的值对比！而不是与上一轮值对比！

% 因为相邻两次循环的值很可能因为有一定的相关性而彼此接近！

if T >= 3 && abs((tau_best(T) - tau_best(T-2))) < 0.000001

fprintf('精度足够高,提前结束!\n');

% 小心思:最后一次画图放在这里，可以把最后一个点标成蓝色而不是红色！

plot3(ant_x(bestindex), ant_y(bestindex), f(ant_x(bestindex),ant_y(bestindex)), 'b*');

break;

end

plot3(ant_x(bestindex), ant_y(bestindex), f(ant_x(bestindex),ant_y(bestindex)), 'r*');

hold on;

for i = 1:ant

p(i) = (tau(bestindex) - tau(i))/tau(bestindex); % 每一只蚂蚁的转移概率

end

% 位置更新: 新算的临时坐标tempx与tempy不一定用!

for i = 1:ant

% 小于p0进行局部搜索:

if p(i) < p0

tempx = ant_x(i) + (2*rand-1)*lamda;

tempy = ant_y(i) + (2*rand-1)*lamda;

% 大于p0进行全局搜索:

else

tempx = ant_x(i) + (upper_x-lower_x)*(rand-0.5);

tempy = ant_y(i) + (upper_y-lower_y)*(rand-0.5);

end

% 不能越界，做一个越界判断:

if tempx < lower_x

tempx = lower_x;

end

if tempx > upper_x

tempx = upper_x;

end

if tempy < lower_y

tempy = lower_y;

end

if tempy > upper_y

tempy = upper_y;

end

% 判断蚂蚁是否移动,即tempx和tempy是否采用

% tau(i)是上一轮的值；Macro是及时更新的值!!

if f(tempx,tempy) > tau(i)

ant_x(i) = tempx;

ant_y(i) = tempy;

Macro(i) = f(tempx,tempy);

end

end

% 适应度更新:

for i = 1:ant

tau(i) = (1-rou)*tau(i) + Macro(i);

end

% 搜索进入下一轮:

T = T + 1;

end

hold off;

fprintf('蚁群搜索到的最大值点:(%.5f,%.5f,%.5f)\n',...

ant_x(bestindex), ant_y(bestindex), f(ant_x(bestindex),ant_y(bestindex)));

fprintf('搜索次数:%d\n',T)

标签：tau,lower,end,蚁群,ant,算法,优化,bestindex

来源： https://blog.csdn.net/welcome_yu/article/details/112159078