Matlab BP神经网络

归一化算法：
(0,1):
y=(x−min)/(max−min)y=(x-min)/(max-min)y=(x−min)/(max−min)
(-1,1):
y=2∗(x−min)/(max−min)−1y=2*(x-min)/(max-min)-1y=2∗(x−min)/(max−min)−1

重点函数：

% mapminmax:归一化
[Y, PS]=mapminmax(X,YMIN,YMAX)  % 把X归一化到（YMIN.YMAX）
% Y:归一化得到的数据；
% PS：结构体，里面是归一化的信息（最小值，最大值，范围等）
Z=mapminmax('apply',X,PS)   % 利用PS信息对X进行归一化输出Z
X=mapminmax('reverse',Y,PS) % 反归一化

S可以是数组[n1,n2,n3,…]设置多个隐藏层，每个神经元数目为n1,n2,n3.

https://www.cnblogs.com/long5683/p/10508012.html

https://blog.csdn.net/ckzhb/article/details/60879570

例子：

NIR（输入数据）是一个60X401矩阵；
octane（目标数据）是一个60X1矩阵；

%% I. 清空环境变量
clear;clc
%% II. 训练集/测试集产生
%%
% 1. 导入数据
load spectra_data.mat
%%
% 2. 随机产生训练集和测试集
temp = randperm(size(NIR,1));       % 随机索引
% 训练集——50个样本
P_train = NIR(temp(1:50),:)';       % 输入数据
T_train = octane(temp(1:50),:)';    % 输入数据的目标值
% 测试集——10个样本
P_test = NIR(temp(51:end),:)';
T_test = octane(temp(51:end),:)';
N = size(P_test,2);
%% III. 数据归一化
% 输入数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train,0,1);
p_test = mapminmax('apply',P_test,ps_input);
% 目标值归一化
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train,0,1);
%% IV. BP神经网络创建、训练及仿真测试
%%
% 1. 创建网络
net = newff(p_train,t_train,9);
%%
% 2. 设置训练参数
net.trainParam.epochs = 1000;
net.trainParam.goal = 1e-3;
net.trainParam.lr = 0.01;
%%
% 3. 训练网络
net = train(net,p_train,t_train);
%net = newff(p_train,t_train,[9,4]);  %设置两个隐藏层，神经元个数分别为9，4
%%
% 4. 仿真测试
t_sim = sim(net,p_test);      % Y=sim()
%%
% 5. 数据反归一化
T_sim = mapminmax('reverse',t_sim,ps_output);
%% V. 性能评价
%%
% 1. 相对误差error
error = abs(T_sim - T_test)./T_test;
%%
% 2. 决定系数R^2
R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));
%%
% 3. 结果对比
result = [T_test' T_sim' error']
%% VI. 绘图
figure
plot(1:N,T_test,'b:*',1:N,T_sim,'r-o')
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('辛烷值')
string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)]};
title(string)

结果：

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