也可以用数学归纳法证明,不过需要猜公式是什么。

证明连续自然数的平方和公式和立方和公式用累加求和法相关推荐

  1. 关于前n个自然数的平方和公式的证明方法

  2. 数学基础之平方和公式

    文章目录 一.平方和公式 1.介绍 2.公式 3.证明方法 (1)证法一(归纳猜想法) (2)证法二(利用恒等式) (3)证法三() 一.平方和公式 1.介绍 \quad平方和公式是一个比较常用公式, ...

  3. 《具体数学》学习笔记: 4.四种方法推导平方和公式

    四种方法推导平方和公式 序言: 连续自然数的平方和, Sn=∑k=0nk2=12+22+...+n2S_n = \sum_{k=0}^{n}{k^2} = 1^2 + 2^2 + ... + n^2S ...

  4. NOJ——1658平方和(自然数平方和公式和取模法则)

    [1658] 平方和 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 给你两个数n和m,求从6开始到6*n的等差数列(差值为6)的每一项的平方的和除6模m的值 (例如n=2,m=3, ...

  5. 求一段连续自然数的异或结果

    背景 最近看到用异或找出连续自然数中某一值重复1次/缺失的问题(出现奇偶次不同作为查找特征的问题),针对其中与高斯求和法相类比的连续自然数(或连续整数)值求异或法,给出一种快速求法,最坏时间复杂度为7 ...

  6. 输出和为n的所有的连续自然数序列

    输出和为n的所有的连续自然数序列 如 n = 9: 9 4 5 2 3 4 <编程之美>的题目(2.21只考加法的面试题),去年曾经写过本题的代码,后来不知道把代码放哪里了.按以前的思路, ...

  7. 正整数表示为连续自然数的和(难度:1颗星)

    问题描述: 输入一个正整数N,输出能相加等于N的联系序列的和(序列必须多于1项),如果这种序列存在,则输出所有这样的序列,如果不存在,则输出NULL. 例如:输入为15 输出: 1+2+3+4+5=1 ...

  8. 整数拆分为连续自然数之和

    闲得蛋疼: 连续自然数之和可以利用等差数列求和公式求得: , N=n*a+n*(n-1)/2: 其中N为需要拆分的整数,n为拆分后连续自然数个数,a为连续自然数中第一位数,比如: 36=11+12+1 ...

  9. 连续自然数平立方求和推导

    连续自然数平立方求和推导 连续自然数求和公式推导 连续自然数平方和公式推导 连续自然数立方和公式推导 连续自然数求和公式推导 由 ( n + 1 ) 2 = n 2 + 2 n + 1 得 : ( n ...

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