为什么虚数不能比较大小呢？
解释一：（比较形象）
虚数是利用虚轴和实轴来表示的，
类似在平面坐标系内的点，只有位置，没有大小。
就象坐在电影院里的两个人，不存在座位上的大小关系。
解释二：（比较民主）
数学上面的大小，其实是人为规定的一个定义，比如我们规定：在数轴上，右边的比左边的大。这样1就比－1大。反过来定义，在数学上也没什么问题，不过和实际生活中的使用，就乱掉了。所以一维情况，刚好是数学上和实际生活符合了，定义清晰明了，所以大家都同意用这个定义了。
复数的大小，我们也可以定义一下，先比较实部，实部大的那个复数就大，如果实部一样大，那就比较虚部。如果这样定义，那么就是 3+2i< 4+i了。可是有的人不愿意了，他重新定义：先比较虚部再比较实部，那么就是3+2i>4+i了。这两种定义哪个好？按理说是一样好，取舍哪个都没有十分的道理。更重要的是，人们发现其实定义不定义也没什么关系，所以干脆就不定义了。
解释三：（反证法推理）
能不能比较大小是个思考过程。。。首先，i^2=-1看能不能从这发现反证的方法。。。
反证：
Ａ
假设复数能比较大小
那么i和0也可以比较大小
Ｂ
那么设i>0；
那么-i<0
1-i<1
(1-i)*i<1*i(因为i>0,所以不变号)
1+i<i
1<0因此i>0不成立
Ｃ
如果i<0
同理:-i>0
1-i>1
(1-i)*i<1*i（因为i<0，所以变号)
1+i<i
1<0因此i<0不成立
Ｄ
显然，i不等于0
所以综合ABCD，得出结论：i和1无法比较
既然i和1无法比较，那么说明并非所有虚数都可以比较——就是所谓的虚数不能比较大小。
转载链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_686009ce0100qg2o.html
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