Prewitt边缘检测算子

Prewitt算子也是一种一阶微分算子，用于边缘检测。与Robert使用22的模板不同，Prewitt算子使用的是33的模板，利用像素点上下、左右邻点的灰度差来检测边缘，故其边缘检测结果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明显。

其数学表达式如下：

G(i) = | f(i-1, j-1) + f(i-1,j)+f(i-1,j+1) - [f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1)] |
G(j) = | f(i-1, j+1) + f(i,j+1)+f(i+1,j+1) - [f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1,j-1)] |

则 P(i,j)=max[G(i),G(j)]
或 P(i,j)=G(i)+G(j)

其算子如下：

在Python中，Prewitt算子的实现过程与Robert算子类似。首先通过numpy定义模板，也就是卷积核，再调用函数filter2D对图像进行卷积，最终通过convertScaleAbs()和addWeighted函数实现。

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']#Robert
def PreWitt(img):result = imgoi = np.array([[-1,-1,-1], [0,0,0],[1,1,1]])oj = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]])x = cv.filter2D(img, cv.CV_16S, oi)y = cv.filter2D(img, cv.CV_16S, oj)# 转uint8absX = cv.convertScaleAbs(x)absY = cv.convertScaleAbs(y)result = cv.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)return resultimg = cv.imread('lena512color.tiff', 0)
cv.imshow('lena', img)
p = PreWitt(img)
cv.imshow('PreWitt', p)cv.waitKey(0)

结果如下：
Prewitt算子适合用来识别噪声较多、灰度渐变的图像。

此算子也可以应用在彩色图像上，运行结果如下图所示，左图为原彩色图像，右图为经过Prewitt算子检测后的边缘图像。此种显示方式只显示了边缘，除了边缘部分其他皆为0，即全黑。

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