链表排序算法（Java实现）

插入排序

对链表进行插入排序，是最简单的一种链表排序算法，用于插入排序是迭代的，所以每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。重复直到所有输入数据插入完为止。
插入排序的时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O（1）

class Solution {public ListNode insertionSortList(ListNode head) {ListNode move=head;ListNode emptyHead=new ListNode();emptyHead.next=head;while(move!=null&&move.next!=null){if(!reInsert(move,emptyHead)) move=move.next;}return emptyHead.next;}private Boolean reInsert(ListNode node,ListNode emptyHead){ListNode temp=node.next;node.next=temp.next;while(emptyHead!= node){if(temp.val<=emptyHead.next.val){temp.next=emptyHead.next;emptyHead.next=temp;return true;}emptyHead=emptyHead.next;}temp.next=node.next;node.next=temp;return false;}
}

归并排序

对于归并排序排序在数组排序中的运用，详细请点击此处。这里主要介绍归并排序在链表排序中的运用。
在使用归并排序算法进行链表排序时，其基本思想是将链表细分成一个个子链表，将子链表进行排序，然后再将相邻的两个有序子链表进行合并，得到更长的有序链表，最后一步步得到整个有序链表，子链表进行合并排序时需要用到合并两个有序链表算法。
归并链表排序的实现方式一共有两种，递归实现和非递归实现，两种实现方式的时间复杂度都是O(nlogn），但是由于递归实现调用函数时需要消耗大量栈空间，所以递归调用的空间复杂度是O（logn）。对于非递归调用，空间复杂度就是O（1）。

递归代码：

class Solution {public ListNode sortList(ListNode head) {if(head==null)return head;return mergeSort(head);}public ListNode mergeSort(ListNode head){if(head.next==null)return head;ListNode slow=head;ListNode fast=head;while(fast!=null&&fast.next!=null){fast=fast.next.next;if(fast!=null)slow=slow.next;}ListNode tempHead=slow.next;slow.next=null;ListNode left=mergeSort(head);ListNode right=mergeSort(tempHead);head=mergeList(left,right);return head;}public ListNode mergeList(ListNode head,ListNode tempHead){ListNode emptyHead=new ListNode(0,head);ListNode move=emptyHead;while(head!=null&&tempHead!=null){if(head.val<= tempHead.val){move.next=head;head=head.next;}else{move.next=tempHead;tempHead=tempHead.next;}move=move.next;}move.next=head==null?tempHead:head;return emptyHead.next;}
}

非递归代码：

class Solution {public ListNode sortList(ListNode head) {if(head==null)return null;ListNode end=head;int length=0;while(end!=null){length++;end=end.next;}ListNode emptyHead = new ListNode(0, head);for(int i=1;i<length;i<<=1){ListNode prev = emptyHead;ListNode cur = emptyHead.next;while(cur!=null) {ListNode start1 =cur;for (int j = 1; j < i&&cur.next!=null; j++) {cur = cur.next;}ListNode start2 = cur.next;cur.next = null;cur = start2;for (int j = 1; j < i && cur != null&&cur.next!=null; j++) {cur = cur.next;}if(cur!=null){ListNode temp=cur;cur=cur.next;temp.next=null;}prev.next = mergeList(start1, start2);while(prev.next!=null){prev=prev.next;}}}return emptyHead.next;}public ListNode mergeList(ListNode head,ListNode tempHead){ListNode emptyHead=new ListNode(0,head);ListNode move=emptyHead;while(head!=null&&tempHead!=null){if(head.val<= tempHead.val){move.next=head;head=head.next;}else{move.next=tempHead;tempHead=tempHead.next;}move=move.next;}move.next=head==null?tempHead:head;return emptyHead.next;}
}

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