LeetCode高频题13：罗马数字转整数

提示：本题是系列LeetCode的150道高频题，你未来遇到的互联网大厂的笔试和面试考题，基本都是从这上面改编而来的题目
互联网大厂们在公司养了一大批ACM竞赛的大佬们，吃完饭就是设计考题，然后去考应聘人员，你要做的就是学基础树结构与算法，然后打通任督二脉，以应对波云诡谲的大厂笔试面试题！
你要是不扎实学习数据结构与算法，好好动手手撕代码，锻炼解题能力，你可能会在笔试面试过程中，连题目都看不懂！比如华为，字节啥的，足够让你读不懂题

本题的逆过程，也是根基题目，非常重要，学会了，本题简直就是玩
【1】LeetCode高频题12：整数转罗马数字

文章目录

LeetCode高频题13：罗马数字转整数
- @[TOC](文章目录)
题目
一、审题
看罗马字符串中i字符与i+1字符的关系，就知道i是处于被减还是真的被加的地位
还有类似的做法，代码可以了解
我也搞过纯暴力解：
总结

题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/roman-to-integer
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

一、审题

示例 1:

输入: s = “III”
输出: 3
示例 2:

输入: s = “IV”
输出: 4
示例 3:

输入: s = “IX”
输出: 9
示例 4:

输入: s = “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: s = “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

看罗马字符串中i字符与i+1字符的关系，就知道i是处于被减还是真的被加的地位

之前，咱们学过数字转罗马数字字符串
【1】LeetCode高频题12：整数转罗马数字

在那里，我们悉知了一个原则
一个数字，从千位到个位，出现哪个数字，咱就给它多少个相应的字符，拼起来【在那是打表查每个数字，在对应位上，应该拼啥罗马字符串】
现在根据拼好的罗马字符串，让你又还原出数字来

比如
输入: s = “LVIII”
输出: 58
LVIII
来到L：你发现L代表的数字50大于等于后一个V代表的数字5，显然这个L独立成为一个数，直接往ans中加50，ans=50
来到V：你发现V代表的数字5大于等于后一个I代表的数字1，显然这个V独立成为一个数，直接往ans中加5，ans=55
来到I：你发现I代表的数字1大于等于后一个I代表的数字1，显然这个I独立成为一个数，直接往ans中加I，ans=56
来到I：你发现I代表的数字1大于等于后一个I代表的数字1，显然这个I独立成为一个数，直接往ans中加I，ans=57
来到I：你发现I代表的数字1大于等于后一个I代表的数字1，显然这个I独立成为一个数，直接往ans中加I，ans=58

再比如：
比如
输入: s = “XCIII”
输出: 93
来到X：你发现X代表的数字10小于后一个C代表的数字100，显然这个X和后面C应该拼在一起的，先把X减了，直接往ans中加-10，ans=-10
来到C：你发现C代表的数字100大于等于后一个I代表的数字1，显然这个C独立成为一个数，直接往ans中加100，ans=90
这两步本质上不就是100-10吗，所以看的就是i字符，和i+1字符代表数字的大小关系来敲定i到底是加还是减
接下里3个III，就是+3,ans=93

所以，跟打表把数字num转罗马字符串互为逆过程
咱们现在是把罗马字符串转数字，看看来的字符应该被减还是加
看的就是i字符，和i+1字符代表数字的大小关系来敲定i到底是加还是减

手撕代码，非常简单，比打表把数字转罗马字符串简单一些

//先把罗马字符映射数字的表搞出来public int getNumFromRomeStr(char ch){//字符          数值//I             1//V             5//X             10//L             50//C             100//D             500//M             1000switch (ch){case 'I': return 1;case 'V': return 5;case 'X': return 10;case 'L': return 50;case 'C': return 100;case 'D': return 500;case 'M': return 1000;}return -1;//不会的}public int romeStrToInt(String s){if (s.compareTo("") == 0 || s.length() == 0) return 0;//不会的//往上那些解法都太过于复杂，还是左神的代码简介，思想逻辑清楚！！！//看的就是i字符，和i+1字符代表数字的大小关系来敲定i到底是加还是减//通过getNumFromRomeStr把罗马字符映射数字的表搞出来char[] str = s.toCharArray();int ans= 0;int N = str.length;for (int i = 0; i < N; i++) {ans += i == N - 1 ? getNumFromRomeStr(str[i]) :getNumFromRomeStr(str[i]) < getNumFromRomeStr(str[i + 1]) ?-getNumFromRomeStr(str[i]) : getNumFromRomeStr(str[i]);}//最后一个字符，只能是加，没的说，中间可能是拼的，但是得看i处数字是否小于i+1处的数字return ans;}

测试一把：

问题不大
看看LeetCode通过情况：

绝对牛逼得很！

这个代码的另外一种写法：
还有一种：

public int romanToInt(String s) {//用switch来做//把字符串中的特殊字符转//最经典的优化，掌握罗马数字转int的精华，实际上，先取i位置的值为前值，取i+1为后值//当i位置的数，小于i+1位置的数，做减法，反之做加法，不要整体考虑int ans = 0;int preNum = getValue(s.charAt(0));for (int i = 1; i < s.length(); i++) {int curNum = getValue(s.charAt(i));if (preNum < curNum) ans -= preNum;else ans += preNum;//反正不是减就是加，不用叠在一起算preNum = curNum;//每次我当前值都是作为之前的值}//最后一个位置只能加ans += preNum;return ans;}public int getValue(char ch){switch (ch){case 'I': return 1;case 'V': return 5;case 'X': return 10;case 'L': return 50;case 'C': return 100;case 'D': return 500;case 'M': return 1000;}return 0;}

还有类似的做法，代码可以了解

把特殊的数字4 9那些也打表，
遇到s中49那种，先转abcdef

ans加减的因素：遇到前面的数字确实小于后面的，就要减前面的，否则就是加前面的

public int getValue(char ch){switch (ch){case 'I': return 1;case 'V': return 5;case 'X': return 10;case 'L': return 50;case 'C': return 100;case 'D': return 500;case 'M': return 1000;case 'a': return 4;case 'b': return 9;case 'c': return 40;case 'd': return 90;case 'e': return 400;case 'f': return 900;}return 0;}public int romanToInt2(String s) {//用switch来做//把字符串中的特殊字符转为a--fs = s.replace( "IV", "a");//这个功能要学会s = s.replace( "IX", "b");s = s.replace( "XL", "c");s = s.replace( "XC", "d");s = s.replace( "CD", "e");s = s.replace( "CM", "f");int index = 0;//正在处理index位置int ans = 0;while (index < s.length()){ans += getValue(s.charAt(index++));}return ans;}

思想和我上面一样，做法不同而已

我也搞过纯暴力解：

也是看i和i+1位置的情况

public int romanToInt1(String s) {//先建立转换表HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();map.put('I', 1);map.put('V', 5);map.put('X', 10);map.put('L', 50);map.put('C', 100);map.put('D', 500);map.put('M', 1000);int index = 0;//正在处理index位置int ans = 0;while (index < s.length()){if (index + 1 < s.length()){//如果index+1存在，则可以来这判断//I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。//X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和90。//C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示400 和900。if (s.charAt(index) == 'I' && s.charAt(index + 1) == 'V') {ans += 4;index += 2;//直接跳两个格子}else if (s.charAt(index) == 'I' && s.charAt(index + 1) == 'X') {ans += 9;index += 2;//直接跳两个格子}else if (s.charAt(index) == 'X' && s.charAt(index + 1) == 'L') {ans += 40;index += 2;//直接跳两个格子}else if (s.charAt(index) == 'X' && s.charAt(index + 1) == 'C') {ans += 90;index += 2;//直接跳两个格子}else if (s.charAt(index) == 'C' && s.charAt(index + 1) == 'D') {ans += 400;index += 2;//直接跳两个格子}else if (s.charAt(index) == 'C' && s.charAt(index + 1) == 'M') {ans += 900;index += 2;//直接跳两个格子}else ans += map.get(s.charAt(index++));//其他的照常加就行}else ans += map.get(s.charAt(index++));//最后一个元素考虑一下}return ans;}

这是最开始学数据结构与算法时的代码，有点low

总结

提示：重要经验：

1）罗马字符串转数字，是非常简单的操作，关键就是看i字符代表的数字，是否小于右边i+1字符代表的数字，确实小就是j-i，否则就是+i
2）罗马数字表示阿拉伯数字的相互转化，都是非常非常重要的，尤其是数字转罗马字符串，要提前准备好各种关键数字的罗马字符串，然后咱们就可以查询每个位上那个数字，应该放啥罗马字符串了。
3）笔试求AC，可以不考虑空间复杂度，但是面试既要考虑时间复杂度最优，也要考虑空间复杂度最优。