5978 Problem F 【递归入门】走迷宫

问题 F: 【递归入门】走迷宫
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题目描述
　　有一个n*m格的迷宫(表示有n行、m列)，其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这n*m个数据和起始点、结束点(起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号)。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出相应信息(用-l表示无路)。
　　请统一用左上右下的顺序拓展，也就是 (0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0)

输入
第一行是两个数n，m( 1 < n ， m < 15 )，接下来是m行n列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点。

输出
　　所有可行的路径，描述一个点时用(x，y)的形式，除开始点外，其他的都要用“->”表示方向。
　　如果没有一条可行的路则输出-1。

样例输入
5 6
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 1
5 6

样例输出
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

提示
【算法分析】
　　用一个a数组来存放迷宫可走的情况，另外用一个数组b来存放哪些点走过了。每个点用两个数字来描述，一个表示行号，另一个表示列号。对于某一个点(x，y)，四个可能走的方向的点描述如下表：
　　　2

1　　x,y　　3

　　　4
　　对应的位置为：(x, y-1)，(x-1, y)，(x, y+1)，(x+1, y)。所以每个点都要试探四个方向，如果没有走过(数组b相应的点的值为0)且可以走(数组a相应点的值为1)同时不越界，就走过去，再看有没有到达终点，到了终点则输出所走的路，否则继续走下去。

这个查找过程用search来描述如下：

procedure search(x, y, b, p)；{x，y表示某一个点，b是已经过的点的情况，p是已走过的路}

　begin
　　　for i:＝1 to 4 do{分别对4个点进行试探}
　　　begin
　　　　　先记住当前点的位置，已走过的情况和走过的路；
　　　　　
　　　　　如果第i个点(xl，y1)可以走，则走过去；

　　　　　如果已达终点，则输出所走的路径并置有路可走的信息，

　　　　　否则继续从新的点往下查找search(xl，y1，b1，p1)；
　　　end；
　end；
　　有些情况很明显是无解的，如从起点到终点的矩形中有一行或一列都是为0的，明显道路不通，对于这种情况要很快地“剪掉”多余分枝得出结论，这就是搜索里所说的“剪枝”。从起点开始往下的一层层的结点，看起来如同树枝一样，对于其中的“枯枝”——明显无用的节点可以先行“剪掉”，从而提高搜索速度。

经验总结
这题有坑！！上面加粗的那一句话，就是坑人的，这题不需要提示中所谓的剪枝，如果真这么剪枝了，那就没法做对了，原因如下：
如果输入数据：
4 4
0 1 0 0
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 2
3 4
从起点（1，2）到终点（3，4）的矩形为：
1 0 0
1 0 0
1 0 1
很明显，有一列为0，但是，这个迷宫无解吗？
并不是，(1,2)->(2,2)->(3,2)->(4,2)->(4,3)->(4,4)->(3,4)即为唯一解。
所以，请不要加提示所说的剪枝，除此之外，注意无解输出-1的特判，其他的问题就不大啦~~
总结完毕 (ฅ´ω`ฅ)
emmmm经过前几个程序的历练，写非递归不是那么头疼啦！开心！！
非递归提升的方法，就是要自己写，千万别看别人的代码，一点点的总结，才能逐渐的进步♪（＾∀＾●）ﾉ

递归代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int m,n,last_x,last_y,start_x,start_y;
int atlas[20][20];
bool flag[20][20]={false};
int direct[4][2]={{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}};
int index,count;
int answer[250][2];
bool judge(int x,int y)
{if(x==0||y==0||y>n||x>m)return false;if(atlas[x][y]==0||flag[x][y]==true)return false;return true;
}
void dispose(int x,int y,int index)
{if(x==last_x&&y==last_y){for(int i=0;i<index;i++){if(i!=index-1)printf("(%d,%d)->",answer[i][0],answer[i][1]);elseprintf("(%d,%d)\n",answer[i][0],answer[i][1]);}count++;return ;}for(int i=0;i<4;i++){int new_x=x+direct[i][0];int new_y=y+direct[i][1];if(judge(new_x,new_y)){flag[new_x][new_y]=true;answer[index][0]=new_x;answer[index][1]=new_y;dispose(new_x,new_y,index+1);flag[new_x][new_y]=false;}}
}
int main()
{while(~scanf("%d %d",&m,&n)){for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&atlas[i][j]);flag[i][j]=false;}}scanf("%d %d",&start_x,&start_y);scanf("%d %d",&last_x,&last_y);index=0;count=0;if(judge(start_x,start_y)){flag[start_x][start_y]=true;answer[index][0]=start_x;answer[index][1]=start_y;dispose(start_x,start_y,index+1);if(count==0){printf("-1\n");}}else{printf("-1\n");}}return 0;
}

非递归代码

#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;int m,n,last_x,last_y,start_x,start_y;
int atlas[20][20];
bool flag[20][20]={false};
bool tflag[20][20][4]={false};
int direct[4][2]={{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}};
int count;
int answer[250][2];
struct node
{int number,x,y,type;
};
bool judge(int x,int y)
{if(x==0||y==0||y>n||x>m)return false;if(atlas[x][y]==0||flag[x][y]==true)return false;return true;
}
void dispose()
{stack<node *> process;bool pflag=false;node *p=new node();p->number=0;p->x=start_x;p->y=start_y;p->type=0;flag[start_x][start_y]=true;answer[p->number][0]=start_x;answer[p->number][1]=start_y;process.push(p);while(!process.empty()){node *top=process.top();if(top->x==last_x&&top->y==last_y){for(int i=0;i<=top->number;i++){if(i==top->number){printf("(%d,%d)\n",answer[i][0],answer[i][1]);}else{printf("(%d,%d)->",answer[i][0],answer[i][1]);}}count++;pflag=true;}if(pflag==true){flag[top->x][top->y]=false;for(int i=0;i<4;i++)tflag[top->x][top->y][i]=false;process.pop();pflag=false;continue;}int f=0;for(int i=0;i<4;i++){int new_x=top->x+direct[i][0];int new_y=top->y+direct[i][1];if(judge(new_x,new_y)&&tflag[top->x][top->y][i]==false){tflag[top->x][top->y][i]=true;node *temp=new node();temp->number=top->number+1;temp->x=new_x;temp->y=new_y;temp->type=i;flag[new_x][new_y]=true;answer[temp->number][0]=new_x;answer[temp->number][1]=new_y;process.push(temp);f=1;break;}}if(f==0){pflag=true;}}
}
int main()
{while(~scanf("%d %d",&m,&n)){for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&atlas[i][j]);flag[i][j]=false;for(int k=0;k<4;k++)tflag[i][j][k]=false;}}scanf("%d %d",&start_x,&start_y);scanf("%d %d",&last_x,&last_y);count=0;if(judge(start_x,start_y)){dispose();if(count==0){printf("-1\n");}}else{printf("-1\n");}}return 0;
}

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