工业机械人运动学正逆解，简单粗暴！！！！！！
ur机械臂是六自由度机械臂，由D-H参数法确定它的运动学模型，连杆坐标系的建立如上图所示。
转动关节θi是关节变量，连杆偏移di是常数。
|
关节编号 |
α（绕x轴） |
a（沿x轴） |
θ（绕z轴） |
d（沿z轴） |
|
1 |
α1=90 |
0 |
θ1 |
d1=89.2 |
|
2 |
0 |
a2=-425 |
θ2 |
0 |
|
3 |
0 |
a3=-392 |
θ3 |
0 |
|
4 |
α4=90 |
0 |
θ4 |
d4=109.3 |
|
5 |
α5=-90 |
0 |
θ5 |
d5=94.75 |
|
6 |
0 |
0 |
θ6 |
d6=82.5 |
由此可以建立坐标系i在坐标系i-1的齐次变换矩阵，注意每次不管平移还是旋转是相对于当前的运动坐标系变换，矩阵右乘
那么把DH参数代入就可以得到所有相邻坐标系的变换矩阵
所以末端坐标系6到基座固定坐标系0的变换矩阵。那么求正解就很简单了，只要输入六个关节角度θi，就得到末端坐标在基坐标系的变换矩阵T。ur机械臂的视教板上末端点的坐标是用六个值[x, y, z, rx, ry, rz]表示的。前三个值[x, y, z]是三维笛卡尔坐标，表示空间位置，后三个值[rx, ry, rz]是坐标旋转向量，表示空间姿态。我们得到的变换矩阵T怎么变成六值坐标[x, y, z, rx, ry, rz]呢？设
T的左上角的3x3矩阵是旋转矩阵，旋转矩阵和旋转向量之间可以通过罗德里格斯（Rodrigues）变换进行转换。opencv里有相应的函数调用。算法也比较简单，不用opencv的函数自己写代码也不难。T的右上角3x1就是空间位置[x, y, z]。这样有变换矩阵T得到六值坐标，完成了正解。
逆解相对要复杂一些，由末端的空间位置和姿态，计算可能的关节角度。逆解的方法有解析法，迭代法和几何法。其中解析法用数学推导，可以得到全部根，但是计算复杂。有的机械臂可以得到无穷解，比如7轴机械臂。而ur的6轴机械臂是有有限解的。这里推导一下ur的逆解。
首先计算求变换矩阵T过程其中的一些中间矩阵。
，其中c23=cos(θ2+θ3)，s23=sin(θ2+θ3)。
由得到。计算
，，得到
等式两边矩阵的行列应该分别相等，由第三行第四列得到，可解得，有两个解。这里注意写程序的时候，求解这里的反正切是用atan2()这类的函数，返回之在(-π,+π]。而反余弦的返回值在[0,π]，从而保证在2π范围每个解是唯一的。
由第三行第三列得，可解得，两个解。由第三行第二列得到，可解得。
接着由
，
计算
，得出等式左边等于
。
由，两边平方，令，。
同样由，令，。
两式相加得到，则，有两个解。
把θ3带入和，得，，其中t2=tanθ2。两式消去c2，得到。
最后得到，从而得到θ4。
综合有两个解的情况，ur机械臂逆解总共由2x2x2=8组解。
按照上面的算法，用python写了两个程序，一个正解一个逆解验证一下。工作手边是ur3的机械臂，上面的图和表都是ur5的，换成ur3的参数。正解算出来都没有问题，可以和实际机械臂的空间位姿对应。可是逆解算出来8组值，好像只有四组值是对的。一直还没理解到底是怎么回事，仔细检查了算法和程序好像都没有错阿，不知道是哪里出了问题。网上也没有找到答案，如果哪位大神知道，望不吝赐教！
转：https://www.cnblogs.com/mightycode/p/9095059.html
工业机械人运动学正逆解，简单粗暴！！！！！！相关推荐
- 多自由度机械臂运动学正-逆解|空间轨迹规划控制|MATLAB仿真+实际机器调试
多自由度机械臂运动学正-逆解|空间轨迹规划控制|MATLAB仿真+实际机器调试 ) DH建模法可以参考这个博客: 还有<机器人>这本书,一定要理论实践相结合,理解后可以用几何法建模也可以用 ...
- MATLAB机器人机械臂运动学正逆解、动力学建模仿真与轨迹规划
MATLAB机器人机械臂运动学正逆解.动力学建模仿真与轨迹规划,雅克比矩阵求解.蒙特卡洛采样画出末端执行器工作空间 基于时间最优的改进粒子群优化算法机械臂轨迹规划设计 ID:4610679190520 ...
- 基于Robotics toolbox的定制/非标机构的运动学正逆解
建立坐标系 这一步很重要,如果发现DH参数无法确定,可能是坐标系的建立有问题,返回来重新建立. 我发现网上基本都是六自由度全转动机器人,很少有定制机构的机器人建模,特别是移动+转动的,这也给我DH参数 ...
- Puma560机器人运动学正逆解
puma560机器人D-H参数 puma560采用的是改进D-H参数,其DH参数表如下: i αi ai di θi 1 0 0 0 t1 2 -90 0 0 t2 3 0 r2 d3 t3 4 -9 ...
- 6轴机器人运动学逆解matlab,六轴机器人建模方法、正逆解、轨迹规划实例与Matalb Robotic Toolbox 的实现...
摘要 本文主要是给大家一个系统的概念,如何用Matlab实现六轴机器人的建模和实现轨迹规划.以后将会给大家讲解如何手写正逆解以及轨迹插补的程序.程序是基于Matlab2016a,工具箱版本为Robot ...
- 【机器人原理与实践（三）】六轴机械臂正逆解控制
文章目录 3.1 空间转换矩阵的理解 3.1.1平移变换 3.1.2旋转变换 3.2 D-H参数法 3.3 建立机械臂模型 3.3.1 机械臂模型介绍 3.3.2 使用Matlab进行示教仿真 3.4 ...
- 和ur的区别_UR机械臂simscape正逆解仿真
最近在看相关的课程,把作业做一下,还是蛮有意思的.(课程代码所以涉及版权问题,经过同意后我上传代码) UR机械臂的物理模型文件是根据SolidWorks插件simscape导出的xml文件,课程直接提 ...
- UR机械臂simscape正逆解仿真
最近在看相关的课程,把作业做一下,还是蛮有意思的. UR机械臂的物理模型文件是根据SolidWorks插件simscape导出的xml文件,课程直接提供的,博客不便给出,清楚整个建模原理就行.但个人还 ...
- 6轴机械臂正逆解运算实现
6轴机械臂正逆解运算实现 利用Gluon-6L3机械臂模型的参数,对机械臂进行运动学分析. 这里采用标准DH坐标系,并将d6设置为0,方便后续计算. 首先,SDH的变换矩阵为: ii−1T=Ai=^{ ...
最新文章
- 在注意力中重新思考Softmax：分解非线性，这个线性transformer变体实现多项SOTA
- 管理-Tomcat和Resin如何配置对指定后缀文件（如：.pptx）下载支持
- Milvus Windows
- (42) Aeroo 模板实战
- Fikker反向代理服务器的网站缓存加速/网站加速基础教程
- 生成式模型：LDA与LSI-SVD分解
- python控制手机自动刷新闻_Python控制android手机实现微信自动跳一跳
- 关于vue3.0中的this.$router.replace({ path: '/'})刷新无效果问题
- 倍福TwinCAT(贝福Beckhoff)常见问题(FAQ)-如何在初始化的时候写入参数
- nginx处理域名后面多一个点
- 【操作系统内存管理（基本概念）】
- 开了一个月yunfile的会员，发现没东西可下，做了个软件分享下
- Chrome内核解析 -- 背景篇：Chrome, Chromium, WebKit, WebKit2, Blink
- AI模型的大一统！多模态领域乱杀的十二边形战士
- Java 9 Module的特性以及解决的问题
- error LNK1123: failure during conversion to COFF: file invalid or corrupt
- DDD与数据事务脚本
- 二次元高清无水印壁纸
- chiplogic-网表提取-（2）二极管三极管电阻器件插入
- Life begins in Beijin