Python3实现红黑树[上篇]

由于时间有限，这次只写了红黑树添加节点，关于节点的删除放在下一讲 https://blog.csdn.net/qq_18138105/article/details/105324025。

关于红黑树的介绍，来由，性质和定义，可以看这篇文章，本篇就不再赘述了：红黑树，超强动静图详解，简单易懂

关于红黑树，其实比较容易摸不着头脑的是“左旋”和“右旋”。

既然是旋转，那么肯定有支点和旋点，也就是以支点为轴，旋点绕支点 顺时针 或 逆时针旋转。
那么，“左旋” 和 “右旋” 到底哪个是顺时针，哪个是逆时针呢？
在这里，旋点一定是支点的父节点，也就是说旋点的位置比支点高，因此左旋就是逆时针旋转，右旋就是顺时针旋转！

对于旋转，分享一个口诀：

右旋： 支点占旋点原位，支点的右给旋点作为左，旋点作为支点的右，交换支点和旋点的颜色
左旋： 支点占旋点原位，支点的左给旋点作为右，旋点作为支点的左，交换支点和旋点的颜色

先借用大神的2个图。如下图所示，就是以p为支点，g右旋的过程，看看是否符合上面的口诀呢： 经过右旋后，支点p占据旋点g的原位，支点p的右T3作为了旋点g的左，旋点g作为了p的右。

再看看左旋：经过左旋后，支点p占据旋点g的原位，支点p的左T3作为了旋点g的右，旋点g作为了p的左。也是符合上面的口诀的。

以下便是python3代码实现 红黑树插入节点的过程。

# 红黑树节点
class RBN(object):def __init__(self, data):self.data = data  # 数据域self.color = 0  # 0红 1黑self.left = Noneself.right = Noneself.parent = None# 红黑树
class RBT(object):def __init__(self):self.root = None# 中序遍历def midTraverse(self, x):if x == None:returnself.midTraverse(x.left)colorStr = '黑' if x.color == 1 else '红'parentStr = '父=' + ('nil' if x.parent == None else str(x.parent.data))print(x.data, colorStr, parentStr)self.midTraverse(x.right)# 添加一个节点def add(self, x):# 如果没有根节点 作为根节点if self.root == None:self.root = xx.color = 1  # 根节点为黑色# print('添加成功', x.data)return# 寻找合适的插入位置p = self.rootwhile p != None:if x.data < p.data:if p.left == None:p.left = xx.parent = p# print('添加成功', x.data)self.addFix(x)breakp = p.leftelif x.data > p.data:if p.right == None:p.right = xx.parent = p# print('添加成功', x.data)self.addFix(x)breakp = p.rightelse:return# 调整红黑树def addFix(self, x):while True:if x == self.root:  # 如果处理到根节点了 则着色为黑x.color = 1returnp = x.parent  # 爸爸if p.color == 1 or x.color == 1:  # 自己和爸爸只要有一个是黑的 就构不成双红 则返回return# 接下来分析红爸爸情况g = p.parent  # 爷爷 红爸爸肯定有爸爸，因为红色绝不是根节点u = g.left if p == g.right else g.right  # 叔叔 叔叔可能为空节点if u != None and u.color == 0:  # 红叔叔 则着色 然后从爷爷开始向上继续调整u.color = p.color = 1  # 叔叔和爸爸都变黑色g.color = 0  # 爷爷变红色x = g  # x指向爷爷，然后继续循环continue# 接下来分析黑叔叔得情况 有四种情况 左左，左右，右左，右右if p == g.left and x == p.left:  # 左左# 以爸爸为支点右旋爷爷self.rotateRight(p)elif p == g.left and x == p.right:  # 左右# 以x为支点左旋爸爸self.rotateLeft(x)# 以x为支点右旋爷爷(上面的旋转把爷爷变成了新爸爸)self.rotateRight(x)elif p == g.right and x == p.right:  # 右右 其实就是 左左的镜像# 以爸爸为支点左旋爷爷self.rotateLeft(p)elif p == g.right and x == p.left:  # 右左 其实就是 左右的镜像# 以x为支点右旋爸爸self.rotateRight(x)# 以x为支点左旋爷爷(上面的旋转把爷爷变成了新爸爸)self.rotateLeft(x)## 关于红黑树的旋转，一直是个难搞的点# 这里我提供一个口诀：#   右旋： 支点占旋点原位，支点的右给旋点作为左，旋点作为支点的右#   左旋： 支点占旋点原位，支点的左给旋点作为右，旋点作为支点的左## 右旋 p支点def rotateRight(self, p):g = p.parent  # 支点的父节点就是旋点# 右旋gif g == self.root:  # 若g是根节点 则p升为根节点self.root = pp.parent = Noneelse:  # 若g不是根节点 那么必然存在g.parent p占据g的位置gp = g.parentp.parent = gpif g == gp.left:gp.left = pelse:gp.right = pg.left = p.rightif p.right != None:p.right.parent = gp.right = gg.parent = p# g和p颜色交换p.color, g.color = g.color, p.color# 左旋 p 支点def rotateLeft(self, p):g = p.parent  # 支点的父节点就是旋点# 左旋gif g == self.root:  # 若g是根节点 则p升为根节点self.root = pp.parent = Noneelse:  # 若g不是根节点 那么必然存在g.parent p占据g的位置gp = g.parentp.parent = gpif g == gp.left:gp.left = pelse:gp.right = pg.right = p.leftif p.left != None:p.left.parent = gp.left = gg.parent = p# g和p颜色交换p.color, g.color = g.color, p.colorif __name__ == '__main__':rbt = RBT()datas = [10, 20, 30, 15]# datas = [11, 2, 14, 1, 7, 15, 5, 8, 4]for x in datas:rbt.add(RBN(x))rbt.midTraverse(rbt.root)

关于红黑树节点的删除，请看下回分解。

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