Codeforces Gym 101173 CERC 16 D BZOJ 4790 Dancing Disks

Codeforces Gym 101173 CERC 16 D & BZOJ 4790 Dancing Disks

强烈安利这道构造题目，非常有意思。

这里用到的思想是归并排序！

多路归并排序！

我们这样想，假设6*6的网格中除了最后一个网格外，其他的凡是有元素的格子中，这些元素都是严格有序的。

也就是说在每个rod上，从栈顶到栈底是严格单调递减的，那么我们可以模仿归并排序的思想，从这些rods里面选取一个最大的放在最后一个网格上，并把它从原rod里面删除掉，然后再取这些rods里面最大的放到最后一个网格上，这样的话，是不是就是归并排序的思想。最后这个网格在操作完成后将是严格单调递减的。即满足了要求。

现在我们的任务是把其他的格子都变成单调递增的。那么怎么办呢？

递归呀！！！

那么我们的思路就有了。

但是这里要注意一个问题！就是说(1,2)和(2,1)这两个格子实际上可以构造出size为2的有序序列。这样下去第6*6个格子足够构造40000多个数字的有序序列。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5;
const int INF = 1e9;
stack<int> rods[7][7];
int arr[MAXN];
int n;
vector<int> opx;
vector<int> opy;
vector<char> opt;
vector<int> opn;
int merge(int x,int y, int op){if(x + y == 3){if(rods[1][1].size() >= 2){int top1 = rods[1][1].top();rods[1][1].pop();int top2 = rods[1][1].top();rods[1][1].pop();if((top1 > top2) ^ op){ //op == 0 inc,op == 1 decrods[x][y].push(top1);rods[x][y].push(top2);opx.push_back(1);opy.push_back(1);opt.push_back(x == 1?'R':'D');opn.push_back(1);opx.push_back(1);opy.push_back(1);opt.push_back(x == 1?'R':'D');opn.push_back(1);}else{rods[x][y].push(top2);rods[x][y].push(top1);opx.push_back(1);opy.push_back(1);opt.push_back(x == 1?'R':'D');opn.push_back(2);}return 2;}else if(rods[1][1].size() == 1){int top1 = rods[1][1].top();rods[1][1].pop();rods[x][y].push(top1);opx.push_back(1);opy.push_back(1);opt.push_back(x == 1?'R':'D');opn.push_back(1);return 1;}else{return 0;}}int nums[7][7];memset(nums,0,sizeof(nums));for(int i = 1;i <= x;i++){for(int j = 1;j <= y;j++){if((i != x || j != y) && (i != 1 ||j != 1)){nums[i][j] = merge(i,j,!op);}}}if(!rods[1][1].empty()){nums[1][1] = 1;}//merge itint cur_cnt = 0;int pos_x = 0;int pos_y = 0;int pos_max = op * INF; int flag = 1;while(flag){flag = 0;for(int i = 1;i <= x;++i){for(int j = 1;j <= y;++j){if(i == x && j == y) continue;if(!nums[i][j]) continue;if((pos_max < rods[i][j].top()) ^ op){ // op == 0 incpos_max = rods[i][j].top();pos_x = i;pos_y = j;}}}if(pos_max != op * INF){pos_max = op * INF;flag = 1;cur_cnt++;rods[x][y].push(rods[pos_x][pos_y].top());rods[pos_x][pos_y].pop();nums[pos_x][pos_y]--;for(int i = pos_y;i < y;i++){opx.push_back(pos_x);opy.push_back(i);opt.push_back('R');opn.push_back(1);}for(int i = pos_x;i < x;i++){opx.push_back(i);opy.push_back(y);opt.push_back('D');opn.push_back(1);}}}return cur_cnt;
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%d",&arr[i]);rods[1][1].push(arr[i]);}merge(6,6,0);for(int i = 0;i < opx.size();++i){printf("%d %d %c %d\n",opx[i],opy[i],opt[i],opn[i]);}return 0;
}

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