C++ 实现无向图的最小生成树Prim算法(附完整代码)
实现Prim算法,需设置两个辅助一维数组lowcost和closevertex。
- 其中lowcost用来保存集合V-U中各顶点与集合U中各顶点构成的边中具有最小权值的边的权值;
- 数组closevertex用来保存依附于该边的在集合U中的顶点。
过程:
假设初始状态时,U={u0}(u0为出发的顶点),这时有lowcost[0]=0,它表示顶点u0已加入集合U中,数组lowcost的其他各分量的值是顶点u0到其余各顶点所构成的直接边的权值。
然后不断选取权值最小的边(ui,uk)(ui∈U,uk∈V-U),每选取一条边,就将lowcost(k)置为0,表示顶点uk已加入集合U中。
由于顶点uk从集合V-U进入集合U后,这两个集合的内容发生了变化,就需依据具体情况更新数组lowcost和closevertex中部分分量的内容。
最后closevertex中即为所建立的最小生成树。
当无向网采用二维数组存储的邻接矩阵存储时,Prim算法的C++实现算法如下:
void MGraph::Min_Tree_Prim(int u)
{for (int i = 0; i < vertexnum; i++)if (i != u){close_edge[i].adjvertex = u;close_edge[i].lowcost = arcs[u][i];}close_edge[u].lowcost = 0;int k;for (int i = 0; i < vertexnum - 1; i++){int w = MAXW;for (int j = 0; j < vertexnum; j++){if (close_edge[j].lowcost != 0 && close_edge[j].lowcost < w){w = close_edge[j].lowcost;k = j;}}close_edge[k].lowcost = 0;for (int j = 0;j<vertexnum;j++)if (arcs[k][j] < close_edge[j].lowcost){close_edge[j].adjvertex = k;close_edge[j].lowcost = arcs[k][j];}}for (int i = 0; i < vertexnum; i++)if (i != u)cout << i << "->" << close_edge[i].adjvertex << "," << arcs[i][close_edge[i].adjvertex] << endl;
}
完整代码如下:
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef int VertexType;
typedef int EdgeType;
const int MaxVertexNum = 30;
const int MAXW = 1e8;class closEdge
{friend class MGraph;
private:int adjvertex;int lowcost;
};class MGraph
{public:MGraph(){CreatGraph();};void Min_Tree_Prim(int u);void CreatGraph();void Visit(int v);void BFS(int v);void BFStraverse();void DFStraverse();bool Ispath_BFS(int i, int j);//判断结点i和结点j之间是否有路径bool Ispath_DFS(int i, int j);//判断结点i和结点j之间是否有路径void Init_vis();
private:void DFS(int i, int j, bool &flag);void dfs_graph(int i);VertexType vertexs[MaxVertexNum];EdgeType arcs[MaxVertexNum][MaxVertexNum];int vertexnum;int edgenum;closEdge close_edge[MaxVertexNum];bool vis[MaxVertexNum];
};void MGraph::Min_Tree_Prim(int u)
{for (int i = 0; i < vertexnum; i++)if (i != u){close_edge[i].adjvertex = u;close_edge[i].lowcost = arcs[u][i];}close_edge[u].lowcost = 0;int k;for (int i = 0; i < vertexnum - 1; i++){int w = MAXW;for (int j = 0; j < vertexnum; j++){if (close_edge[j].lowcost != 0 && close_edge[j].lowcost < w){w = close_edge[j].lowcost;k = j;}}close_edge[k].lowcost = 0;for (int j = 0;j<vertexnum;j++)if (arcs[k][j] < close_edge[j].lowcost){close_edge[j].adjvertex = k;close_edge[j].lowcost = arcs[k][j];}}for (int i = 0; i < vertexnum; i++)if (i != u)cout << i << "->" << close_edge[i].adjvertex << "," << arcs[i][close_edge[i].adjvertex] << endl;
}void MGraph::CreatGraph()
{Init_vis();cout << "请输入图的顶点个数和边的条数" << endl;cin >> vertexnum >> edgenum;cout << "请依次输入按序号0到n顶点的中存储的信息" << endl;for (int i = 0; i < vertexnum; i++) cin >> vertexs[i];for (int i = 0; i < vertexnum; i++)for (int j = 0; j < vertexnum; j++)arcs[i][j] = MAXW;cout << "请输入边的信息(该图以有向图的邻接矩阵存储方式存储)" << endl;for (int i = 0; i < edgenum; i++){int a1, a2, w;cout << "输入边<i,j>对应的顶点序号i,j,然后再输入该边的权值" << endl;cin >> a1 >> a2>>w;arcs[a1][a2] = w;arcs[a2][a1] = w;}
}void MGraph::Init_vis()
{for (int i = 0; i < MaxVertexNum; i++) vis[i] = false;
}void MGraph::Visit(int v)
{cout << vertexs[v] << " ";
}void MGraph::BFS(int v)
{queue<int >q;q.push(v);vis[v] = true;while (q.size()){int t = q.front();Visit(t);q.pop();for (int i = 0; i < vertexnum; i++){if (arcs[t][i] == 1 && vis[i] == false){vis[i] = true;q.push(i);}}}cout << endl;Init_vis();
}void MGraph::BFStraverse()
{queue<int >q;for (int i = 0; i < vertexnum; i++){if (vis[i] == false){vis[i] = true;q.push(i);while (q.size()){int t = q.front();Visit(t);q.pop();for (int j = 0; j < vertexnum; j++)if (arcs[t][j] == 1 && vis[j] == false){vis[j] = true;q.push(j);}}}}cout << endl;Init_vis();
}void MGraph::dfs_graph(int i)
{Visit(i);for (int j = 0; j < vertexnum; j++){if (arcs[i][j] == 1 && vis[j] == false){vis[j] = true;dfs_graph(j);}}
}void MGraph::DFStraverse()
{for (int i = 0; i < vertexnum; i++){if (vis[i] == false){vis[i] = true;dfs_graph(i);}}cout << endl;Init_vis();
}bool MGraph::Ispath_BFS(int i, int j)
{queue<int >q;vis[i] = true;q.push(i);while (q.size()){int t = q.front();q.pop();if (t == j){Init_vis();return true;}for (int k = 0; k < vertexnum; k++){if (arcs[t][k] == 1 && vis[k] == false){vis[k] = true;q.push(k);}}}Init_vis();return false;
}void MGraph::DFS(int i, int j, bool &flag)
{if (i == j){flag = true;return;}for (int k = 0; k < vertexnum; k++){if (arcs[i][k] == 1 && vis[k] == false){vis[k] = true;DFS(k, j, flag);vis[k] = false;}}
}bool MGraph::Ispath_DFS(int i, int j)
{bool flag = false;vis[i] = true;DFS(i, j, flag);Init_vis();if (flag) return true;else return false;
}int main()
{MGraph g;int v;cin >> v;g.BFS(v);g.BFStraverse();g.DFStraverse();int n;cin >> n;g.Min_Tree_Prim(n);return 0;
}
测试结果:
C++ 实现无向图的最小生成树Prim算法(附完整代码)相关推荐
- 手撕代码之七大常用排序算法 | 附完整代码
点击上方↑↑↑蓝字关注我们~ 「2019 Python开发者日」全日程揭晓,请扫码咨询 ↑↑↑ 0.导语 本节为手撕代码系列之第一弹,主要来手撕排序算法,主要包括以下几大排序算法: 直接插入排序 冒泡 ...
- OpenCV实现图像对齐ECC算法(附完整代码)
OpenCV实现图像对齐ECC算法 OpenCV实现图像对齐ECC算法 OpenCV实现图像对齐ECC算法 #include <opencv2/imgcodecs.hpp> #includ ...
- OpenCV Gunnar Farneback的密集光流算法(附完整代码)
OpenCV Gunnar Farneback的密集光流算法 OpenCV Gunnar Farneback的密集光流算法 OpenCV Gunnar Farneback的密集光流算法 #includ ...
- [Java学习] 最小生成树——Prim算法
文章目录 最小生成树 Prim算法流程 应用实例 求最小生成树 最小生成树 百度百科上对于最小生成树的定义是这样的:一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结 ...
- D-OJ刷题日记:使用邻接矩阵实现最小生成树Prim算法 题目编号:1135
理解: [理解prim算法本质--让一棵小树逐渐长大] Prim算法:又称为加边法,即每次选择最小权值的边加入到生成树中,然后再更新权值,如此反复,保证每次最优来达到最优解. Prim算法生成树用的是 ...
- 西南科技大学OJ题 求最小生成树(Prim算法)1075
求最小生成树(Prim算法) 1000(ms) 10000(kb) 2256 / 4495 Tags: 生成树 求出给定无向带权图的最小生成树.图的定点为字符型,权值为不超过100的整形.在提示中已经 ...
- 最小生成树-Prim算法详解(含全部代码)
目录 适用条件 测试所用图 算法详解 Prim算法代码 全部代码 实验结果 适用条件 加权连通图 测试所用图 所用原图及生成过程 其中,(a) 为原图,圆圈里面是节点的名称,边上的数字是边的权值.由实 ...
- 最小生成树Prim算法Java版
最小生成树Prim算法Java版 算法描述: 在一个加权连通图中,顶点集合V,边集合为E 任意选出一个点作为初始顶点,标记为visit,计算所有与之相连接的点的距离,选择距离最短的,标记visit. ...
- 最小生成树 - Prim算法
最小生成树 - Prim算法 思路: 采用 贪心策略,每次选取连通块外延的最短边和对应的点放入连通块,再更新新的连通块外延的边.连通部分逐渐扩大,最后将整个图连通起来,并且边长之和最小. 时间复杂度: ...
最新文章
- .npy文件_python如何利用numpy存取文件
- 中国国际消费电子博览会拥抱转型,全新面貌拭目以待!
- 【玩转数据】让您的PPT数据图表炫酷起来吧!
- 上海交通大学python教材答案-上海交通大学python期末考试样题加解析.doc
- 关于BFD(双向转发检测)开发的总结
- 何洁音乐会今晚开唱 大手笔打造pure show
- [工作积累] shadow map问题汇总
- java打印三角形,菱形。任意边长大小
- 使用 NodeJS+Express+MySQL 实现简单的增删改查
- 【机器学习】高斯过程python包安装过程
- PHP 程序员危机:如何快速成长为不可或缺的技术人才?
- 部署django应用
- 在线程序员 计算器 (中文)
- 什么是TTL?标准USB接口是TTL吗?RS232、RS422、RS485的区别?
- Photoshop CC 2017 For Mac 安装与破解
- lanyu 激活idea2018.3.5
- 在oracle存储过程中创建临时表
- VRP和调度问题的主流精确算法和启发式算法
- 【大数据处理技术】实验4
- 该文件没有与之关联的应用...的解决方法
热门文章
- 学习C语言指针,这一篇案例教程就够够的了
- 【Python可视化】利用Numpy绘制各种统计图表
- AndroidStudio自定义属性xmlns无法识别问题解决in Gradle projects,always use http://schemas.android.com/apk/res-auto
- Android之ButterKnife--View注入框架
- 《看聊天记录都学不会C#?太菜了吧》(2)C#那么简单我为何之前还学C语言?
- 【二】Windows API 零门槛编程指南——CreateWindow 窗口创建 “万字长篇专业术语全解”
- cstring判断包含字符串_Python字符串方法之-解决判断问题
- 怎么计算信息完整度_德阳冻货运镖怎么计算费用
- 统信uos系统考试题_148款!富士通及旗下晟拓品牌系列打印机适配统信UOS
- c语言指针索引数组,C语言数组指针表示法