LeetCode 1712. 将数组分成三个子数组的方案数（前缀和 + 二分查找）

文章目录

1. 题目
2. 解题

221 / 3117，前7.1%

574 / 9692，前 5.9%

周赛前2题如下：
LeetCode 5641. 卡车上的最大单元数（排序，模拟）
LeetCode 5642. 大餐计数（map计数 + 二分查找）
第4题：LeetCode 5644. 得到子序列的最少操作次数（最长上升子序DP nlogn）

1. 题目

我们称一个分割整数数组的方案是好的，当它满足：

数组被分成三个非空连续子数组，从左至右分别命名为 left ， mid ， right 。
left 中元素和小于等于 mid 中元素和，mid 中元素和小于等于 right 中元素和。

给你一个非负整数数组 nums ，请你返回好的分割 nums 方案数目。
由于答案可能会很大，请你将结果对 109 + 7 取余后返回。

示例 1：
输入：nums = [1,1,1]
输出：1
解释：唯一一种好的分割方案是将 nums 分成 [1] [1] [1] 。示例 2：
输入：nums = [1,2,2,2,5,0]
输出：3
解释：nums 总共有 3 种好的分割方案：
[1] [2] [2,2,5,0]
[1] [2,2] [2,5,0]
[1,2] [2,2] [5,0]示例 3：
输入：nums = [3,2,1]
输出：0
解释：没有好的分割方案。提示：
3 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^4

https://leetcode-cn.com/problems/ways-to-split-array-into-three-subarrays/

2. 解题

二分查找前缀和的切分位置

class Solution {public:int waysToSplit(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> presum(nums);for(int i = 1; i < n; i++)presum[i] += presum[i-1];//前缀和long long ans = 0, mod = 1e9+7;for(int i = 0; i < n-2; i++){int a = presum[i];auto it = lower_bound(presum, i+1, n-2, 2*a);//第二段的前缀和至少为 2a, 在 位置 [i+1, n-2] 内查找 if(it == -1)break;// b = presum[it]-a,  c = presum[n-1]-presum[it]// c >= b,  presum[it] <= (presum[n-1]+a)/2auto it1 = upper_bound(presum, i+1, n-2, (presum[n-1]+a)/2);if(it1 != -1 && it1>=it)ans = (ans+it1-it+1)%mod;}return ans;}int lower_bound(vector<int>& presum, int L, int R, int t){int l = L, r = R, n = presum.size(), mid;while(l <= r){int mid = (l+r)/2;if(presum[mid] < t)l = mid + 1;else{if(mid==L || (presum[mid-1] < t))return mid;elser = mid - 1;}}return -1;}int upper_bound(vector<int>& presum,  int L, int R, int t){int l = L, r = R, n = presum.size(), mid;while(l <= r){int mid = (l+r)/2;if(presum[mid] > t)r = mid - 1;else{if(mid==R || (presum[mid+1] > t))return mid;elsel = mid + 1;}}return -1;}
};

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