图像熵的意义以及计算
熵(entropy)指的是体系的混乱的程度,它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用,在不同的学科中也有引申出的更为具体的 定义,是各领域十分重要的参量。熵由鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Clausius)提出,并应用在热力学中。后来在,克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon)第一次将熵的概念引入到信息论中来。
图像熵表示为图像灰度级集合的比特平均数,单位比特/像素,也描述了图像信源的平均信息量。
: H(p)=-∑i,jp(i.j)lnp(i,j), 其中p(i,j)=x(i,j)∑i,jx(i,j),x(i,j)为图像的像元
%%%%%%%%%%%%%%%%Matlab源码%%%%%%%%%%%%%%
%计算一副图像的熵%随机生成图像 A=floor(rand(8,8).*255);[M,N]=size(A); temp=zeros(1,256);%对图像的灰度值在[0,255]上做统计 for m=1:M; for n=1:N;if A(m,n)==0; i=1; else i=A(m,n); end temp(i)=temp(i)+1; end end temp=temp./(M*N);%由熵的定义做计算 result=0;for i=1:length(temp) if temp(i)==0; result=result; else result=result-temp(i)*log2(temp(i)); end end result%计算联合熵%随机生成图像 A=floor(rand(8,8).*255); B=floor(rand(8,8).*255);[M,N]=size(A); temp=zeros(256,256);%对图像的灰度值成对地做统计 for m=1:M; for n=1:N;if A(m,n)==0; i=1; else i=A(m,n); endif B(m,n)==0; j=1; else j=B(m,n); endtemp(i,j)=temp(i,j)+1; end end temp=temp./(M*N);%由熵的定义做计算 result=0;for i=1:size(temp,1) for j=1:size(temp,2) if temp(i,j)==0; result=result; else result=result-temp(i,j)*log2(temp(i,j)); end end end result
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