2021 ICPC沈阳 J.Luggage Lock（bfs，模拟）

题目描述

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题目分析

这是一道很明显的bfs+模拟的题（和八数码是一类题）这是一道很明显的bfs+模拟的题（和八数码是一类题）这是一道很明显的bfs+模拟的题（和八数码是一类题）

因为起点和终点都不一样，还有1e5个测试样例。因此不能直接对每一组样例都做一遍bfs，肯定会超时。因为起点和终点都不一样，还有1e5个测试样例。因此不能直接对每一组样例都做一遍bfs，肯定会超时。因为起点和终点都不一样，还有1e5个测试样例。因此不能直接对每一组样例都做一遍bfs，肯定会超时。

因此我们可以将所有测试样例的起点都转化为0000，终点对应变为t[i]−s[i]（s为起点，t为终点）因此我们可以将所有测试样例的起点都转化为0000，终点对应变为t[i]-s[i]（s为起点，t为终点）因此我们可以将所有测试样例的起点都转化为0000，终点对应变为t[i]−s[i]（s为起点，t为终点）

这样转换之后，我们可以以0000作为起点进行一遍bfs，同时记录下到达每个状态所需的步数。这样对于这样转换之后，我们可以以0000作为起点进行一遍bfs，同时记录下到达每个状态所需的步数。这样对于这样转换之后，我们可以以0000作为起点进行一遍bfs，同时记录下到达每个状态所需的步数。这样对于每个测试样例即可O(1)输出答案。每个测试样例即可O(1)输出答案。每个测试样例即可O(1)输出答案。

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<LL,LL>
#define PDD pair<double,double>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=1e5+5,mod=1e9+7;
map<string,int> f;                //用map记录到达每个状态的步数
void bfs()
{queue<string> q;q.push("0000");                //“0000”为起点f["0000"]=0;while(q.size()){auto u=q.front();q.pop();string a,b;for(int i=0;i<4;i++)           //枚举每一个区间[i,j]for(int j=i;j<4;j++){a=b=u;for(int k=i;k<=j;k++){a[k]=(u[k]-'0'+1)%10+'0';      //a记录u在[i,j]区间内+1得到的状态b[k]=(u[k]-'0'+9)%10+'0';     //b记录u在[i,j]区间内-1得到的状态}if(f.find(a)==f.end())     //如果f中没有a状态，则将其放入队列{q.push(a);f[a]=f[u]+1;}if(f.find(b)==f.end())        //同上{q.push(b);f[b]=f[u]+1;}}}
}
int main()
{cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);bfs();                  //bfs预处理出所有答案int T;cin>>T;while(T--){string s,t;cin>>s>>t;                //将起点转化为0000，终点变为t[i]-s[i]for(int i=0;i<4;i++) t[i]=(t[i]-s[i]+10)%10+'0';cout<<f[t]<<endl;       //输出答案}return 0;
}