1色坐标
色坐标(chromaticity coordinate),就是颜色的坐标。也叫表色系。常用的颜色坐标,横轴为 x ,纵轴为 y 。有了色坐标,可以在色度图上确定一个点。 这个点精确表示了发光颜色。即:色坐标精确表示了颜色。 因为色坐标有两个数字,又不直观,所以大家喜欢用色温来大概表示照明光源的发光颜色。
图1 CIE标准色度图
色坐标唯一确定颜色,我们可以通过色坐标计算色温,白点等
2三刺激值
三刺激值tristimulus values是引起人体视网膜对某种颜色感觉的三种原色的刺激程度之量的表示,三色系统中,与待测光达到颜色匹配所需的三种原色刺激的量。用X(红原色刺激量)、Y(绿原色刺激量)和Z(蓝原色刺激量)表示。 根据杨-亥姆霍兹的三原色理论,色的感觉是由于三种原色光刺激的综合结果。在红、绿,蓝三原色系统中,红。绿、蓝的刺激量分别以R、G、B表示之。由于从实际光谱中选定的红、绿、蓝三原色光不可能调(匹)配出存在于自然界的所有色彩,所以,CIE于1931年从理论上假设了并不存在于自然界的三种原色,即理论三原色,以X,Y,Z表示,以期从理论上来调(匹)配一切色彩。形成了XYZ测色系统。X原色相当于饱和度比光谱红还要高的红紫,Y原色相当于饱和度比520毫微米的光谱绿还要高的绿,Z原色相当于饱和度比477毫微米的光谱蓝还要高的蓝。这三种理论原色的刺激量以X,Y,Z表示之,即所谓的三刺激值。
三刺激值测定方法:
  • 物体在可见光谱中正常间隔情况下的反射率(或透射率),并乘以这些量度;
  • 理论照度中同样波长的相应能量;
  • 同样波长的每一个的三色调(匹)配函数;
  • 每三套产物的总和,以这种方法得到的三刺激值叫重量纵坐标法。测定三刺激值的方法还有一种叫选择纵坐标法,即在特别选择的波长条件下测定反射(或透射)率的方法。
如果被测定的有色物质的每个三刺激值被三个总和除,则每种原色在总刺激部分中所占的比例就极易得到,因为它们的总数为1,0000。两个系数就足可说明色性(Chromaticity)了。(所谓色性,就是指色相和纯度的综合量。一般以色性来叙述颜色时,是不考虑明度的,由色性图上的色性坐标表示之。这样就可将三度立体的空间投影简化成了平面上的点,大大地简化了颜色的计算与叙述)。这种比例数值就叫色性坐标(Chromaticity Coordinates),或色性系数(Chromaticity Coefficients),也叫三色系数(Trichromatic Coefficients)。显然,所谓色性系数,就是指某原色的刺激量在三种原色的总刺激量中所占的比例。
表1 光谱三刺激值的数据表
说白了,RGB三刺激值的作用就是为了实现对显示色彩的量化,但是颜色本身是个模糊概念,我们要准确的定义或者测量颜色必须把颜色变成精确地物理量,这里涉及一门重要学科模糊数学。数学复杂,暂不表,但是大体上量化的方法可以总结如下:
1#选定三原色光并规定三原色光的颜色单位量
2#求出各个波长的单色光在单位辐射强度下的三原色组成,也就是光谱三刺激值
3#由实际光源光谱分布求出组成该光源的各个单色光的实际辐射强度
4#由2和3求出光源中各个波长光在实际辐射强度时的三原色组成
5#把所有波长的三原色组成分量叠加,得到光源的三色总量
注意三原色选定的标准:
  • 其中任何一种原色不能被其他两种原色合成
  • 三色之间的光谱间隔足够大,匹配色覆盖的颜色数量最多
国际照明委员会CIE规定三原色的波长
red 700nm 
green 546.1nm
blue 435.8nm
3白点
1. 把白色的色坐标在CIE色度图上标注出来,就是所谓的“白点”,直观视觉上看就是一个点
2. 白点是RGB色空间的平衡点,其位置会影响显示器的绝大部分颜色的表现。
3. 显示器白点有标准值,但实际上很难把握。消费级显示器的白点基本都是不准的,只是差多差少。
4. 让白点尽量接近标准值,就是显示器校准的主要意义所在。
5. 硬件校准由厂家管控,软件校准由用户管控。
6. 校准文件只针对单台显示器,不能在其他显示器上混用,同型号也不行。
白点对显示器最终的颜色表现有举足轻重的作用,因为它影响的并不光是白色,而是色空间中的大部分颜色。事实上显示器的两个原色混合之后,新颜色一定在它们的连线之上,并且位置和他们的亮度相关,为甚是这样呢?看下面解释。
图2 色度图上的颜色A和B
颜色A和颜色B混合,生成的新颜色C,其色品坐标一定在A和B的连线上。国际上规定,颜色 C在跟A和B的强度成反比所分割的位置上。具体的操作如下:
从AB连线上做两条平行的辅助线段AD和BE,和AB成直角,用红色标注。其中:
  • AD长度为K1,BE长度为K2。
  • K1=颜色B的三刺激值之和。
  • K2=颜色A的三刺激值之和。
注意:三刺激值,是一个色度值,和光的强度成正比。亮度越高,其值越大。
图3 新颜色寻找示意图
DE和AB的交点,就是新颜色C的位置。从结果来看哪个颜色的亮度高,目标点就距离哪个颜色更近。
显示器三个原色混合之后的颜色,色品坐标的位置如下:
图4 三种颜色混合的颜色位置图
从图上可知,色号为#FFFFFF的白色,就正好坐落于RGB三个原色点和所有一级间色的连线上
图5 白点位置示意图
图上可知,白点是这些颜色连线的交点,由于颜色混合的这种线性特点,虽然大部分颜色的连线不会穿过白点,但是它们之间是相互关联的。
图6 三原色+一级间色+二级间色+白色连线图
白色的位置位于色空间连线的中心位置。除三角形顶点的颜色外,其它颜色的坐标都会被白点的位置”牵扯“。 白点位置的变化会带着大部分颜色跟着变动。假设有一排显示器,除了白点之外,其他所有的参数都是相同。那么把上图的20种颜色依次标注在色度图上,白点一动,其它颜色必须动。
  • 如果白点位置靠上,大部分混合色的位置也会靠上。
  • 如果白点位置靠下,大部分混合色的位置也会靠下。
结论:
  • 白点的位置,决定了整个显示器颜色的表现风格。
如果显示器的白色偏黄,那么几乎所有的颜色,不管是肤色还是灰色,都会偏黄。
如果显示器的白色偏绿,其他大部分的颜色也会偏绿。
  • 要调整白点的位置,就要调整RGB三原色的亮度。
因为白点对整个色空间有如此重大的影响,所以所有的RGB色空间标准中都会规定白点的位置。
表2 白点位置参数表
除了专业显示器,一般消费级显示器,白点的设置位置各不相同。不会正好就在D65或者D50的那个点上。由于我们人眼能自动适应不同的白点,所以单个显示器很难看出差别,一旦两台显示器放一起,或者跟标准色卡一比,就很容易看到色差。因为显示器要控制好白点的位置,非常非常难,这也是为啥只有高端的显示设备我们才会单个调节panel的各个参数,2000元以下的手机和其他的显示设备,基本上就是一套参数搞定所有。值得一提的是目前苹果公司拥有世界顶级的panel调校团队,其白点,gamma等的调校在业界独树一帜,详情不为大众所知,这也是苹果显示设备长期不败市场原因之一。
白光的产生并不单纯的是RGB三色混合的结果, 简单的将RGB三色混合很难得到白色。 #FFFFFF之所以能在显示器上显示白色,得益于panel调校工程师在出厂前的大量付出。
图7  LCD的RGB三原色光谱测试数据图
从图中可以看出RGB三原色光谱功率分布和亮度,知道这些数据,就基本能确定每一个RGB色号对应的色坐标位置了。
要控制好白点,需要控制好两个要点:
  1. RGB的光谱功率分布,这个和显示器硬件方案强相关,方案定,则这个定。
  2. RGB的亮度,本质上BSP的白点校准算法也做的是这方面的工作
目前常用的液晶显示器的RGB光谱功率分布和亮度是由液晶面板和背光模组共同决定的。液晶面板的每一个像素里,都有RGB三个子像素。当面板的红色子像素完全打开后,就是红色#FF0000,背光模组发出的白光经过面板(液晶+color filter)的吸收,变成了三原色中的红色,从而确定了RGB显示器色域R点的位置。同理,当绿色子像素完全打开,就是绿色#00FF00,确定G的位置。蓝色子像素完全打开,就是蓝色#0000FF,确定B的位置。把这三个点的位置标注在色度图上,就是我们常常见到的显示器色域图。
图8 显示色度图
4Gamma
gamma产生的原因
        一切的前提必须是:灰阶预算很紧张,只有灰阶有限,我们才需要考虑中灰映射给谁的问题,如果灰阶足足的够用,硬盘不要钱了,网线足够粗,我们主流不再使用8位每通道图片记录亮度信息的话,Gamma是没必要的,我们直接把自然界的0.2记录在文件上,显示器读取到0.2,也直接显示就好了
“自然景象再现成画面”这样一个复杂的事情,自然界是高动态的,亮度可以非常亮,也可以有一些明亮的光源,所以我在描述中灰的物理量的时候,我不可能描述成场景中最亮的物体亮度的20%,这个最亮的概念会非常不好确定。
我们的屏幕的动态范围是有限的,最亮不过是白像素。所以在低动态范围的语境下,可以安全的定义,中灰物体的反射率是白色物体的20%左右,中灰像素的亮度是白像素亮度的20%左右,而不是现实场景中最亮物体的20%。
总结:
  • gamma值的存在,归根到底,是一个解决方案,用于化解“无限的自然存在,与有限的存储容量/传输带宽”之间的矛盾。自然界中存在的亮度范围是巨大的:日光环境下100000勒克斯,阴天环境8000 lux,室内办公环境300 lux,路灯下5 lux,星光0.0003 lux……很显然,亮度级别太多太多。如此庞大的动态范围,如果按照线性方案进行存储,那么存储/传输的代价很昂贵。
  • 人类对于外界刺激变化程度的感受,是指数形式的(或者说感受到的是外界物理量变化的对数)。例如,10倍的声音我们感受到10分贝的变化,100倍的声音对应20分贝感受变化,1000倍对应30分贝感受……人们对于物体明亮程度的主观感受,也遵循指数规律。1盏灯→2盏灯产生的亮度变化感受,与2盏灯→4盏灯的变化感受是相同的,也就是说2倍物理亮度改变让我们感受到1“档”变化,4倍物理亮度改变产生2“档”感受改变,8倍亮度对应3“档”主观改变……根据实验测定,人类对明亮程度的主观感受,线性对应于物理亮度的2.2次方。实际测试结果为1.8-3.5不等,与测试环境的明暗程度有关,也与受试人群有关。
非线性存储方案就是很自然的结论,gamma=2.2就成了影视业的业界标准,并进而成为电脑、IT界的事实标准。具体为什么会是这个样子,下面逐步解释:
        首先,人对自然界刺激的感知,是非线性的,外界以一定的比例加强刺激,对人来说,这个刺激是均匀增长的。为了在灰阶预算有限的前提下,协调自然亮度主观灰阶感受这二者的映射关系,Gamma就产生了。这里涉及一个理论,韦伯定律,即感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化,而且表现为一定的规律性,用公式来表示,就是△Φ/Φ=C,其中Φ为原刺激量,△Φ为此时的差别阈限,C为常数,又称为韦伯率。
     为什么会有韦伯定律?
人不是物理测量仪器,我们用感知是不可能测出某事物具体的物理量的,但是我们可以通过比较,来感知世界
以光为例,在一小黑屋中,点亮了一支蜡烛A,这支蜡烛对屋内的贡献是显著的,在视觉上也感受到极大的明度提升。但是若是屋内已经点亮了1000支蜡烛,此时再点亮一支蜡烛B的话,从物理能量贡献上,这支新蜡烛B与蜡烛A的物理贡献是一样大的,但是在人的视觉中,B引起的“明度”变化,远远不如A。
这个世界的哲学就是如此,对于某事物,同样的变化量△a,总量少的时候,变化显著,容易被人感知,事物总量大了,再变化同样的△a,就不那么容易被察觉了。
图9 gamma曲线图
上图有啥用呢?举个例子说明,如下图是五个灰阶图, 反射率分别约为:0%、5%、20%、53%、100%

图10 五级灰阶图
通过查上面的曲线图,我们就能获知不同灰度的物理反射率,纵坐标代表颜色,横坐标上就是其相对于白色的反射率。依此其他的数据位置也可以推算。
上图这个0-1区间的曲线,就是所谓的Gamma曲线。我们若定义黑是0,白是1,那么在0-1区间,我们是可以用一个幂函数来描述客观自然数值和主观心理感知的对应关系的:
图11  Gamma取值和幂函数图像对应图
  • Gamma=1,斜45°直线,不校正,输出=输入;
  • Gamma大于1,曲线下压,输出值小于输入值;
  • Gamma小于1,曲线上拱,输出值大于输入值。
gamma具体计算公式如下:
        Gamma=2.2是实践中目测调整出来并最终确定的, 实际上只要是0.5中灰对应白色的20%左右,画面看起来都是靠谱的,所以Gamma的演进过程中有很多调整,在2.2上下浮动(1.8-2.5),1996年微软和惠普在特定的光照条件下测试人观看显示器的感受,他们认为,把8位图像中128号灰(0.5灰)这个抽象的、代表心目中中灰色的数值,对应以白像素21.8%的亮度显示出来,由黑到白的渐变过渡看起来会比较均匀。最终对应的Gamma就是2.2。有了这个标准,后来的硬件也就开始遵循,包括拍照的时候,编码Gamma也就取了1/2.2=0.454。这样能保证整个编码解码系统总Gamma是1,高保真,自然界中的色值能在屏幕上相对完好的再现,如下解释:
图12 不同灰阶图的亮度换算
其中左端的色彩值是0,中间的色彩值是128(0.5),右边是1.0的纯白。解码后,屏幕要以什么样的亮度显示这些像素呢?最左边像素关灯不显示,是黑色,中间以白色21.8%的亮度显示,右边像素全开,显示100%白色。这样的一个图片,在我们心目中看起来是均匀的灰度渐变。此时屏幕的解码Gamma是2.2,这个Gamma,会把0.5映射成0.218。
gamma值的变换分为两个部分
  • 实际亮度→内部存储(或信号传输):
    • 存储数值=物理亮度的1/2.2次方
    • 在限定条件下,这保证了低亮度的分辨精度,降低了高亮度的量化存储开销,从而在总体上获得了最佳效果(亦即小的存储/传输代价,大的动态范围,最多的线性主观感受级别)。这个环节对应于摄像、sRGB图片存储过程。
  • 内部存储(或信号传输)→显示还原:
    • 显示物理亮度≒存储数值的2.2次方
    • 这个环节对应于摄像、sRGB图片的显示(还原)过程。
gamma使用细节小结
① 在目前显示器体系中,一般图片使用sRGB方案,其灰度级别0、1、2…255,对应于线性的主观亮度感受(物理亮度则是非线性的)。使用gamma=2.2是正确还原大多数图片的必要选择。
② 对于完整的摄制(绘图)→存储/传输→显示还原,其整体gamma应接近于1,所谓所见即所得。当整体gamma不为1时,就类似于音响加了均衡器,可能更适合用户口味但不保真。
③ 本机制作的图片/视频还原时,在本机上会保持原样,与gamma值无关。但考虑到交换/传输到其他机器上,则两个机器gamma值相同时才会有同样的还原结果。所以本机gamma值还是设为2.2为好。
④ 对一个现有图片,在指定显示器上还原时,其总体明暗范围固定。为观察图片细节,调整显示gamma值是为了让某些细节更清晰,代价是让另一部分不容易分辨细节。
· 当调大gamma时,表现为总体提亮,原暗部占据更多明暗范围、易于分辨细节,原亮部变得更亮(白茫茫,占据明暗范围减小)且细节分辨变得困难。
· 当减小gamma时,表现为总体压暗,原亮部占据更多明暗范围、易于分辨细节,原暗部变得更暗(黑乎乎,占据明暗范围减小)且细节分辨变得困难。
⑤ 纯黑(亮度0)、纯白(亮度255)的交错网点进行模糊,其平均亮度为50%。在gamma=1的机器上,这与灰度128是接近的;在gamma=2.2的环境下,这与灰度186是接近的。
⑥ PC显示系统的亮度动态范围有限,所以黑屋子的背景是黑色,黑屋子里黑纸上的黑色钢笔字还是黑色;白墙是白色,白炽灯、闪光灯、正午太阳也还是白色。

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