旋转矩阵的应用：已知旋转前后的点坐标计算旋转中心坐标

点A(x1,y1)绕圆心C(x,y)旋转 $\theta$ 角为点B(x2,y2)，已知点A、B坐标以及 $\theta$ 角，求解圆心C(x,y)坐标。

根据二维旋转公式：

$\begin{bmatrix} x{}'\\ y{}'\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} cos(\theta )&-sin(\theta ) \\ sin(\theta )& cos(\theta )\\ \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x\\ y\\ \end{bmatrix}$

$\\x{}' =cos(\theta )*x-sin(\theta )*y \\y{}' =sin(\theta )*x+cos(\theta )*y$

根据此问题将A相对C的坐标和B相对C的坐标代入以上公式：

$\\x_{2}-x =cos(\theta )*(x_{1}-x )-sin(\theta )*(y_{1}-y) \\y_{2}-y =sin(\theta )*(x_{1}-x )+cos(\theta )*(y_{1}-y)$

因为，A(x1,y1)、B(x2,y2)以及 $\theta$ 角已知，所以代入即得关于x和y的二元一次方程组，两个方程可求得圆心C的坐标。

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