c++ nth_element()函数

一、作用

查找第n小的元素

二、用法

nth_element(起始地址，查找元素的下标，最后一个元素地址+1)；
nth_element(起始地址，查找元素的下标，最后一个元素地址+1，自定义排序)；

举例：
查找数组中第6小的元素

#include<iostream>
#include<algorithm>//必要头文件
using namespace std;
int main(){int a[10]={1,5,6,3,9,2,8,7,4,10};nth_element(a,a+5,a+10);//查找数组第6小的元素 cout<<"第6小的数是："<<a[5];//第6小的数放在了相应的第6个位置了
}
//console:
//第6小的数是：6

那么能不能查找第n大的元素呢？
当然可以的，将第n大的问题转换为求第m小的问题就可以了
例如一个数组有10个元素，求第2大的数，那么它等同于求第10-2+1=9小的元素

#include<iostream>
#include<algorithm>//必要头文件
using namespace std;
int main(){cout<<"请问您需要查找第几大的数？" <<endl;int n;cin>>n; int a[10]={1,5,6,3,9,2,8,7,4,10};nth_element(a,a+10-n,a+10);cout<<"第"<<n<<"大的数是："<<a[10-n];
}
//console:
//请问您需要查找第几大的数？
//2
//第2大的数是：9

自定义排序：
假如遇到无法直接比较大小的结构体怎么办呢？重载运算符是一种办法，也可以自定义排序，例：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>//必要头文件
using namespace std;
struct node{int x,y;
//  构造函数 node(int x,int y){this->x=x;this->y=y;}
};
bool cmp(node n1,node n2){return n1.x<n2.x;
}
int main(){vector<node> v;node n1(1,3);node n2(5,2);node n3(3,6);node n4(2,6);node n5(4,4);v.push_back(n1);v.push_back(n2);v.push_back(n3);v.push_back(n4);v.push_back(n5);nth_element(v.begin(),v.begin()+1,v.end(),cmp);cout<<"按x排序，第2小点的数是："<<endl;cout<<"x:"<<v[1].x<<' '<<"y:"<<v[1].y;
}

函数的实现

与快速排序思路大致相同，例如一个数组有10个元素：4，3，9，1，8，6，5，10，2，7；

找第7小的元素：
第一步：开找第一个数，4，比4小的放在4左边，比4大的放在4右边
结果:3，1，2，4，9，8，6，5，10，7
结论：那么4是第4小的数，因为有3个比它小的元素在左边

第二步：第7小的元素肯定在4的右边，找4右边的第一个数，9，比9小的放在9左边，比9大的放在9右边
结果:3，1，2，4，8，6，5，7，9，10
结论：那么9是第9小的数，因为有8个比它小的元素在左边

第三步：第7小的元素肯定在9的右边，找9左边的第一个数，7，比7小的放在7左边，比7大的放在7右边
结果:3，1，2，4，6，5，7，8，9，10
结论：那么7是第7小的数，因为有6个比它小的元素在左边

得到第7小的数7，结束

时间复杂度平均为O(n),最差为O(n^2);
它把不必要的排序步骤省略掉了，复杂度大大降低