C++算法：三种方法求最大公约数和最小公倍数

三种方法求最大公约数和最小公倍数标题

首先明确最大公约数和最小公倍数的关系，设两个数为a，b；最大公约数为c，最大公倍数为d；
则ab=cd;怎么得到的可以通过数学算式证明。
分别用暴力搜索法，辗转相除法，更相减损法求最大公约数，求出最小公约数就求出了最小公倍数。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{//变量a,b为所求的两个数，由键盘输入;c是最大公约数，i为控制循环变量的整数，//t为每种方法需要用到的整数 int a,b,c=0,i;cout<<"请输入两个整数，求它们的最小公倍数"<<endl;cin>>a>>b;for(a>b?i=b:i=a;i>=1;i--)                 //暴力搜索法求公约数 if(a%i==0&&b%i==0){c=i;break;}     cout<<"暴力搜索法求解最小公倍数："<<a*b/c<<endl;             //根据最大公约数和最小公倍数之间的关系输出最小公倍数int t1=a,t2=b;                              //辗转相除法求公约数 while(t1%t2!=0)                                //辗转相除循环 {        int t3=t2;t2=t1%t2;t1=t3;}c=t2;cout<<"辗转相除法求最小公倍数："<<a*b/c<<endl;  int t4,t5;                                  //更相减损法求公约数 if(a>b)t4=a,t5=b;else t4=b,t5=a;c=t4-t5;                                //初始化公约数 while(t5!=c){t5>c?t4=t5,t5=c:t4=c;           c=t4-t5;                  //相减}cout<<"更相减损法求最小公倍数："<<a*b/c<<endl;  return 0;}

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