哈希表_四数之和(待完善)

题目

题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

思路

使用两重循环分别枚举前两个数，然后在两重循环枚举到的数之后使用双指针枚举剩下的两个数。假设两重循环枚举到的前两个数分别位于下标 ii 和 jj，其中 i<ji<j。初始时，左右指针分别指向下标 j+1j+1 和下标 n-1n−1。每次计算四个数的和，并进行如下操作：

如果和等于 \textit{target}target，则将枚举到的四个数加到答案中，然后将左指针右移直到遇到不同的数，将右指针左移直到遇到不同的数；

如果和小于 \textit{target}target，则将左指针右移一位；

如果和大于 \textit{target}target，则将右指针左移一位。

使用双指针枚举剩下的两个数的时间复杂度是 O(n)O(n)，因此总时间复杂度是 O(n^3)O(n
3
)，低于 O(n^4)O(n
4
)。

具体实现时，还可以进行一些剪枝操作：

在确定第一个数之后，如果 \textit{nums}[i]+\textit{nums}[i+1]+\textit{nums}[i+2]+\textit{nums}[i+3]>\textit{target}nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3]>target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定大于 \textit{target}target，因此退出第一重循环；
在确定第一个数之后，如果 \textit{nums}[i]+\textit{nums}[n-3]+\textit{nums}[n-2]+\textit{nums}[n-1]<\textit{target}nums[i]+nums[n−3]+nums[n−2]+nums[n−1]<target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定小于 \textit{target}target，因此第一重循环直接进入下一轮，枚举 \textit{nums}[i+1]nums[i+1]；
在确定前两个数之后，如果 \textit{nums}[i]+\textit{nums}[j]+\textit{nums}[j+1]+\textit{nums}[j+2]>\textit{target}nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定大于 \textit{target}target，因此退出第二重循环；
在确定前两个数之后，如果 \textit{nums}[i]+\textit{nums}[j]+\textit{nums}[n-2]+\textit{nums}[n-1]<\textit{target}nums[i]+nums[j]+nums[n−2]+nums[n−1]<target，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定小于 \textit{target}target，因此第二重循环直接进入下一轮，枚举 \textit{nums}[j+1]nums[j+1]。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/4sum/solution/si-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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代码

class Solution {public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();if (nums == null || nums.length < 4) {return result;}Arrays.sort(nums);for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i] ) {continue;}if ((long) nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {break;}if ((long) nums[i] + nums[nums.length - 3] + nums[nums.length - 2] + nums[nums.length - 1]  < target) {continue;}for (int j = i + 1; j < nums.length -2; j++) {if (j > i + 1 && nums[j - 1] == nums[j] ) {continue;}if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[ j + 2] > target) {break;}if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[nums.length - 2] + nums[nums.length - 1] < target) {continue;}int left = j + 1;int right = nums.length - 1;while (right > left) {int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];if (sum > target) {right--;} else if (sum < target) {left++;} else {result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;right--;left++;}}}}return result;}
}

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