投影变换--透视投影和正交投影
.2.3 投影变换
3.2.3.1 基本概念
在计算机图形软件中所采用笛卡尔(cartesian)直角三维坐标系统,按照z轴方向的不同有两种形式:
1右手系统:当用右手握住z轴时,大姆指指向z轴的正方向(图3.20(a)),其余四个手指从x轴到y轴形成一个弧。
2左手系统:当用左手握住z轴时,大姆指指向z轴的正方向(图3.20(b)));其余四个手指从x轴到y轴形成一个弧。
分量(x,y,z)描述,这样的物体称为三维物体。要想将一个三维物体描画在一个二维的平面,如纸面,荧光屏面上,必须对三维物体进行投影。投影(project)是一种使三维对象映射为二维对象的变换。它可描述为:
project(object(x,y,z))→object(x′,y′)
投影的要素除投影对象,投影面外,还有投影线。按照投影线角度的不同,有两种基本投影方法:
1平行投影(parallel projection)。它使用一组平行投影将三维对象投影到投影平面上去(图3.21(a))。
2透视投影(perspective projection)。它使用一组由投影中心产生的放射投影线,将三维对象投影到投影平面上去。
在图3.21中,F为投影平面;p1p2为三维直线;p′,p′是p1p2在F上的投影;虚线显示投影线;o是投影中心。
由平行投影方法表现三维对象的图,称为正视图和轴测图,由透视投影方法表现三维对象的图,称为透视图。在以下几节的讨论中,假设投影面与xoy面重合,即在投影面上z=0。
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