数组排序(5) 快速排序之三指针分区法

算法思想

三指针分区法

代码实现（Java）

时间复杂度

算法思想

当所有数的左边的数据都小于等于这个数，右边的数据都大于这个数时，数组就有序了。

三指针分区法

先初始化主元为首元，然后初始化三个指针：smaller和equal都初始化为下标为数组第二个、bigger初始化为尾元。smaller为扫描指针，每次移动smaller
当smaller扫描到的数字小于主元，则下标为smaller和equal的需要交换数据，这样就又将小于主元的放在一起了，然后smaller和equal都要自增
当smaller扫描到的数字等于主元，直接将smaller自增
当smaller扫描到的数字大于主元，就将小标为smaller和bigger上的数据交换，bigger再自减(和单向扫描分区法处理一样）
直到smaller已经超过了bigger,这时候（equal-1）指向的是最后一个小于等于主元的数，交换首元与（equal-1）上的数据
将小于主元和大于主元的两个数组进行快速排序
32分16，16分8，8分4，4分2，2分1，当左右两边数组的长度为0时，这个数组就已经排好序了

代码实现（Java）

 private static void sort(int[] array, int start, int end) {//初始化三指针//小于主元的指针和等于主元的指针都初始化为下标为数组第二个//大于主元的指针初始化为尾元int smaller = start+1;int equal = smaller;int bigger = end;//设置退出条件if(smaller > bigger) return ;//选择主元，一般为首元int num = array[start];/** 当smaller扫描到的数字小于主元，则下标为smaller和equal的需要交换数据，这样就又将小于主元的放在一起了，然后smaller和equal都要自增* 当smaller扫描到的数字等于主元，直接将smaller自增* 当smaller扫描到的数字大于主元，就将小标为smaller和bigger上的数据交换，bigger再自减(和单向扫描分区法处理一样）*/while(smaller <= bigger) {if(array[smaller] < num) {swap(array, equal, smaller);equal++;smaller++;}else if(array[smaller] == num) {smaller++;}else if(array[smaller] > num) {swap(array, smaller, bigger);bigger--;}}//交换首元与right上的数swap(array, start, equal-1);//继续将right两边的数组进行快速排序sort(array, start, equal-2);sort(array, bigger+1, end);}private static void swap(int[] array, int sc, int r) {int num = array[sc];array[sc] = array[r];array[r] = num;}

时间复杂度

每次处理数组的一半，一共要处理 $logn$ 次，每次处理要扫描 $n$ 个数据，所以时间复杂度为 $O(nlogn)$

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