CodeForces - 743B

非常有意思的一道题目。
中文解释如下：
一个序列s,一开始只有一个数字1.
每一次操作.
s = s + mex{s} + s.
(其中max{s}表示序列s中没有出现的最小正整数).
如操作一次,{1}->{1,2,1}.
再操作一次,{1,2,1,3,1,2,1}.
现在问你,n-1次操作之后,序列s中位置为k的数字是什么,
Input
第一行,两个整数n,k(1<=n<=50,1<=k<=2^n-1).
Output
输出一个数字,表示n-1次操作之后,第k个位置的数字。
Example
输入1
3 2
输出1
2
输入2
4 8
输出2
4
解释
2次操作后,s =[1, 2, 1, 3, 1, 2, 1]
3次操作后,s = [1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1]

可以看出，每一行的元素个数是2^(n+1)；//这个n是指操作次数，不是题目的n。所以观察可以发现，只要每次减去对应的小于等于自己的最大的哪个2的幂，如果减去后为0，那么输出这个幂指数+1就行了。比如51,先减去32,然后是19，然后在减去16,是3，再减去2，是1，再减去1，是0，且1是2的0次方，所以输出0+1；
因为这个序列是每次倍增的，所以对应位置的数也是指数式的。

代码如下：
我不是用log(n)/log(2)获得的最小指数，因为有写数据会损失精度，转化为整数时会直接截断。所以采取先求各个指数，然后再枚举。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;
ll v[60];
int solve(){int op = 53;while(true){for(int i=op;i>=0;i--){if(k >= v[i]){k -= v[i];op = i;break;}}if(k == 0){return op+1;}}
}
void init(){v[0] = 1;v[1] = 2;for(int i=2;i<=53;++i){v[i] = v[i-1]*2;//   cout << v[i] << endl;}
}
int main(void){init();cin >> n >> k;cout << solve() << endl;return 0;
}

突然发现，这个题写傻逼了，其实直接判断这个k二进制的最后一个1的位置就行了，那个位置就是结果。

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