matlab矩阵及其基本运算—特征值分解和奇异值分解

特征值分解

函数 eig

格式 d = eig(A) %求矩阵A的特征值d，以向量形式存放d。

d = eig(A,B) %A、B为方阵，求广义特征值d，以向量形式存放d。

[V,D] = eig(A) %计算A的特征值对角阵D和特征向量V，使AV=VD成立。

[V,D] = eig(A,'nobalance') %当矩阵A中有与截断误差数量级相差不远的值时，该指令可能更精确。'nobalance'起误差调节作用。

[V,D] = eig(A,B) %计算广义特征值向量阵V和广义特征值阵D，满足AV=BVD。

[V,D] = eig(A,B,flag) % 由flag指定算法计算特征值D和特征向量V，flag的可能值为：'chol' 表示对B使用Cholesky分解算法，这里A为对称Hermitian矩阵，B为正定阵。'qz' 表示使用QZ算法，这里A、B为非对称或非Hermitian矩阵。

说明一般特征值问题是求解方程：解的问题。广义特征值问题是求方程：解的问题。

奇异值分解

函数 svd

格式 s = svd (X) %返回矩阵X的奇异值向量

[U,S,V] = svd (X) %返回一个与X同大小的对角矩阵S，两个酉矩阵U和V，且满足= U*S*V'。若A为m×n阵，则U为m×m阵，V为n×n阵。奇异值在S的对角线上，非负且按降序排列。

[U,S,V] = svd (X,0) %得到一个“有效大小”的分解，只计算出矩阵U的前n列，矩阵S的大小为n×n。

例1-73

>> A=[1 2;3 4;5 6;7 8];

>> [U,S,V]=svd(A)

U =

-0.1525 -0.8226 -0.3945 -0.3800

-0.3499 -0.4214 0.2428 0.8007

-0.5474 -0.0201 0.6979 -0.4614

-0.7448 0.3812 -0.5462 0.0407

S =

14.2691 0

0 0.6268

0 0

V =

-0.6414 0.7672

-0.7672 -0.6414

>> [U,S,V]=svd(A,0)

U =

-0.1525 -0.8226

-0.3499 -0.4214

-0.5474 -0.0201

-0.7448 0.3812

S =

14.2691 0

0 0.6268

V =

-0.6414 0.7672

-0.7672 -0.6414

matlab矩阵及其基本运算—特征值分解和奇异值分解相关推荐

matlab矩阵及其基本运算—特征值分解和svd奇异值分解
特征值分解函数 eig eig: Find eigenvalues and eigenvectors 格式 d = eig(A) %求矩阵A的特征值d,以向量形式存放d. d = e ...
一分钟读懂：矩阵的特征值分解、奇异值分解和伪逆矩阵
通过把矩阵运算分解成多个矩阵的乘法,可以简化矩阵运算,也可发现对应线性变换的一些内在规律和特性.根据不同的目的,有不同的分解策略.本文我们讨论最常用的特征值分解和奇异值分解. 1. 矩阵的乘方运算定 ...
特征值分解、奇异值分解、PCA概念整理（转载）
版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/jinshengtao/article/details/18448355 本文将分别介绍特征值分解.奇 ...
机器学习中特征值分解与奇异值分解的区别及应用
前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在大部分人的印象中, ...
特征值分解、奇异值分解、PCA概念整理
本文将分别介绍特征值分解.奇异值分解.及PCA的相关理论概念. 文章末尾将给出Householder矩阵变换.QR算法求解特征值.特征向量的代码其中,特征值分解.奇异值分解的相关内容,转载自: ht ...
【PCA与LDA】特征值分解与奇异值分解以及图像压缩处理原理
前言: 上一次写了关于 PCA与LDA 的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在大部分 ...
机器学习(十五)SVD(特征值分解和奇异值分解的区别)
首先从意义上理解: 数学解释:https://blog.csdn.net/u010099080/article/details/68060274 相关概念参考自维基百科. 正交矩阵:若一个方阵其行与 ...
特征值分解和奇异值分解
这里写目录标题特征值分解和奇异值分解比较相同处不同处特征值分解特征值.特征向量特征值分解特征值分解例子奇异值分解奇异值分解奇异值分解两种方法奇异值分解例子特征值分解和奇异值分解 ...
python实现特征值分解与奇异值分解
python实现特征值分解与奇异值分解 python实现特征值分解 python实现奇异值分解参考链接 python实现特征值分解拉普拉斯矩阵的谱分解,谱图卷积,图卷积演变过程特征值(eigen ...

matlab矩阵及其基本运算—特征值分解和奇异值分解

matlab矩阵及其基本运算—特征值分解和奇异值分解相关推荐

最新文章

热门文章