数据结构之链表 - 动图演示

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链表简介

链表是很常见的数据结构，由一个个节点组成，每个节点中储存着数据和指针(地址引用)，指针负责节点间的连接。

它是一种线性表，线性表有两种存储方式：顺序存储和链式存储。链表属于链式存储，顺序由元素间的指针决定，元素在内存中非连续存放，且链表长度可以改变。数组是顺序存储的线性表，元素在内存中连续存放的，且数组创建时大小已固定。

链表可以用来实现栈和队列数据结构(栈和队列可理解为逻辑类数据结构，链表属于存储类数据结构)，实现缓存 LRU 算法，Java 类库也使用了链表(如，LinkedList，LinkedHashMap)等。链表的形式有很多，常用的有单向链表、双向链表、循环链表 …

单向链表

单链表中的节点分两部分，分别是数据(data)和指向下一个节点的地址(next)，尾节点(tail)的 next 指向 null。单向链表只能从头到尾一个方向遍历，查找节点时需要从头节点(head)开始向下查找。
插入节点首先遍历查找到插入的位置，然后将当前插入节点的 next 指向下一节点，上一节点的 next 指向当前插入节点。删除节点同样从头遍历找到要删除的节点，然后将当前删除节点的上一个节点 next 指向当前删除节点的下一个节点。

节点的伪代码：

class Node<E>{private E item;private Node<E> next; // 如果是尾节点，next 指向 nullNode(E data, Node<E> next) {this.item = data;this.next = next;}// ...
}

单向循环链表

循环链表和非循环链表基本一样，区别是首尾节点连在了一起，最后一个节点的 next 指向头节点，形成了一个闭环。

节点的伪代码：

class Node<E>{private E item;// 如果是末尾节点，指向首节点的引用地址private Node<E> next;Node(E data, Node<E> next) {this.item = data;this.next = next;}// ...
}

双向链表

顾名思义，与单向链表相比较，双向链表可以从头到尾或从尾到头两个方向来遍历数据。双向链表中的节点分三个部分，分别是指向上一个节点的地址(prev)和数据(data)以及指向下一个节点的地址(next)，尾节点(tail)节点的 next 指向 null，头节点(head)的 prev 指向 null。
增加和删除节点和单向链表同理，只是增加了修改 prev 地址的操作。

节点的伪代码：

class Node<E>{private E item;private Node<E> prev; // 头节点 prev 指向 nullprivate Node<E> next; // 尾节点 next 指向 nullNode(Node<E> prev, E data, Node<E> next) {this.item = data;this.prev = prev;this.next = next;}// ...
}

双向循环链表

尾节点的next指向头节点，头节点的 prev 指向尾节点，首尾节点连在一起形成闭环。

节点的伪代码：

class Node<E> { private E item;// 如果是第一个节点，其一用指向末尾节点private Node<E> prev;// 如果是末尾节点，指向第一个节点的引用地址,形成一个环形private Node<E> next;Node(Node<E> prev, E data, Node<E> next) {this.item = data;this.prev = prev;this.next = next;}// ...
}

链表操作

链表的增删改查操作。链表查找节点需要从头或者尾部(单向链表只能从头开始)开始查找，删除或插入节点先查找到节点，然后改变相关节点的指针指向即可。

以双向链表为例：

添加节点

头部添加节点

伪代码：

Node<E> head;
Node<E> tail;
int size;// 头部添加节点
void addHead(E e) {Node<E> h = head;Node<E> newNode = new Node<>(null, e, h); // (Node<E> prev, E element, Node<E> next)head = newNode;if(h == null) { // 空链表tail = newNode;} else {h.prev = newNode;}   size++; // 记录长度
}

尾部添加节点

伪代码：

void addTail(E e) {Node<E> t = tail;Node<E> newNode = new Node<>(t, e, null);tail = newNode;if(t == null) {head = newNode;} else {t.next = newNode;      }       size++;
}

按位置插入节点

伪代码：

void add(int index, E element) {if (index == size) {// 直接在尾部添加节点} else {// 查找的节点Node<E> temp = null;if (index < (size >> 1)) {//由于双向链表，选择从离 index 位置最近端查找Node<E> x = head;for (int i = 0; i < index; i++) {x = x.next;}temp = x;    } else {Node<E> x = tail;for (int i = size - 1; i > index; i--) {x = x.prev;}temp = x;   }// 插入节点Node<E> pred = temp.prev;Node<E> newNode = new Node<>(pred, element, temp);temp.prev = newNode;if (pred == null) { // 查找到的节点为 Head 节点head = newNode;} else {pred.next = newNode;}   } size++;}

删除节点

删除头部节点

伪代码：

E removeHead() {Node<E> h = head;    if (h != null){E element = h.item;Node<E> next = h.next;head = next;if (next == null) {tail = null;} else {next.prev = null;}   size--; // 减少长度return element; // 返回删除元素}return null;
}

删除尾部节点

伪代码：

E removeTail() {Node<E> t = tail;if (t != null) {E element = t.item;Node<E> prev = t.prev;tail = prev;if (prev == null) {head = null;} else {prev.next = null;}size--;return element;}return null;
}

按节点位置或值删除

伪代码-按位置删除：

E remove(int index) {// 根据index查找节点Node<E> temp = null;if (index < (size >> 1)) {Node<E> x = head;for (int i = 0; i < index; i++) {x = x.next;}temp = x;    } else {Node<E> x = tail;for (int i = size - 1; i > index; i--) {x = x.prev;}temp = x;   }// 删除节点E element = temp.item;Node<E> next = temp.next;Node<E> prev = temp.prev;if (prev == null) {head = next;} else {prev.next = next;temp.prev = null;}if (next == null) {tail= prev;} else {next.prev = prev;temp.next = null;}temp.item = null;size--; return element;
}

查找节点

按位置或值查找节点

伪代码-按位置索引查找：

E get(int index) {Node<E> temp = null;if (index < (size >> 1)) { // 从近的一端开始查找Node<E> x = first;for (int i = 0; i < index; i++) {x = x.next;} temp = x;} else {Node<E> x = last;for (int i = size - 1; i > index; i--) {x = x.prev;} temp = x;}return temp.item;
}

如果是单向链表只能从头部开始向后查找。

更新节点

更新节点首先查找到节点，然后修改节点 data 的指针。

具体可参考 LinkedList 源码

链表实现栈和队列

栈和队列是一种对数据存取有严格顺序要求的线性数据结构，使用链表和数组都能实现。下面使用链表来实现栈和队列。

栈

栈只能从一端存取数据，遵循 后进先出(LIFO) 原则。进出栈的一端称为栈顶，另一封闭端称为栈底，数据进入栈称为入栈或压栈，取出数据称为出栈或弹栈。

伪代码 - 基于双向链表实现简单的“栈”：

class Stack<E> {// 返回栈顶元素值public E peek() {Node<E> h = head;return (h == null) ? null : h.item;}// 入栈public void push(E e) {addHead(e); // 在头部添加节点}// 出栈public E pop() {// 移除头部节点并返回值return removeHead(); }// ...private static class Node<E> {E item;Node<E> next;Node<E> prev;Node(Node<E> prev, E element, Node<E> next) {this.item = element;this.next = next;this.prev = prev;}}
}

队列

队列是从两端存取数据，并且从一端进，从另一端出，遵循 先进先出(FIFO) 原则。队列进数据一端称为队尾，出数据端称为队头，数据进队列称为入队，取出队列称为出队。

伪代码 - 基于链表实现“队列”：

class Queue {// 入队public boolean offer(E e) {return addTail(e); }// 出队public E poll() {return removeHead();}// 返回头元素值public E peek() {Node<E> h = head;return (h == null) ? null : h.item;}private static class Node<E> {E item;Node<E> next;Node<E> prev;Node(Node<E> prev, E element, Node<E> next) {this.item = element;this.next = next;this.prev = prev;}}
}

快慢指针

快慢指针是解决链表某些问题的常用方法，利用两个不同步频的指针 fast 指针和 slow 指针算法来解决很多问题，例如:

查找未知长度的单向链表倒数第N个值

由于链表长度未知，首先循环链表得到 length，然后再次循环链表到 length-(N-1) 处得到元素。但是利用快慢指针来保持固定位置间隔，只需要循环一次链表即可查找到元素。

伪代码：

public E getLastN(int n) {Node<E> h = head;if (h == null || n < 1) {return null;}Node<E> fast = h; // 快Node<E> slow = h; // 慢int count = 1;while ((fast = fast.next) != null) {// 倒数第 k 个节点与倒数第 1 个节点相隔 n-1 个位置,因此 fast 先走 n-1 个位置if (count++ > n - 1) {slow = slow.next;}}// 链表中的元素个数小于 nif (count < n) {return null;}return slow.item;
}

找到链表中间节点值

使快指针移动步频是慢指针二倍，一次遍历即可快速找到中间节点。

伪代码：

public E getMiddle() {Node<E> h = head;if (h == null) {return null;}Node<E> fast = h; // 快Node<E> slow = h; // 慢while (fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;// 链表长度为偶数会两个中间节点，返回第一个if (fast != null) {slow = slow.next;}}return slow.item;
}

源码：https://github.com/newobjectcc/code-example/blob/master/basic/datastructure/Linked.java

除此之外，还可以判断链表中是否有环等等问题，快慢指针在面试时可能会被问到，有兴趣朋友可以到网上找些链表的算法题。

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